Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Вычислите значение выражения, используя распределительное свойство умножения: 1) 43·64+43·23-87·33; 2) 84·53-84·28+16·61-16·36. 1) В выражении 43•64+43•23-87•33 у первых двух компонентов выражения одинаковый множитель 43. Тогда, опираясь на распределительное свойство умножения относительно сложения, его можно вынести за скобку, получим 43•(64+23)-87•33 Далее выполняем действие в скобках и получаем 43•87-87•33 Значит, снова можем воспользоваться распределительным свойством умножения, только относительно вычитания, так как у компонентов есть одинаковый множитель 87. Выносим его за скобку, получим 87•(43-33). Далее производим вычисления, сначала выполняем действие в скобках, то есть вычитание, а затем выполняем умножение. 43•64+43•23-87•33=43•(64+23)-87•33=43•87-87•33=87•(43-33)=87•10=870 2) В выражении 84•53-84•28+16•61-16•36 у первых двух компонентов выражения одинаковый множитель 84. Тогда, опираясь на распределительное свойство вычитания, его можно вынести за скобку. А у третьего и четвёртого компонентов выражения одинаковый множитель 16. Тогда, опираясь на распределительное свойство умножения относительно вычитания, его также можно вынести за скобку, получим 84•(53-28)+16•(61-36). Далее выполняем вычисления в скобках и получаем следующее выражение 84•25+16•25, в котором у компонентов одинаковый множитель 25. Значит, можно снова воспользоваться распределительным свойством умножения только относительно сложения, то есть выносим 25 за скобку, получим 25•(84+16). Теперь производим вычисления, сначала выполняем действие в скобках, то есть сложение, а затем выполняем умножение. 84•53-84•28+16•61-16•36= =84•(53-28)+16•(61-36)=84•25+16•25= =25•(84+16)=25•100=2 500 С двух станций, расстояние между которыми равно 24 км, одновременно в одном направлении отправились два поезда. Впереди двигался поезд со скоростью 58 км/ч. Через 4 ч после начала движения его догнал второй поезд. Найдите скорость второго поезда. Для того, чтобы найти скорость движения, необходимо поделить пройденное расстояние на потраченное время. v=S:t Для того, чтобы найти пройденное расстояние, необходимо скорость умножить на потраченное время. S=v•t Составим краткую запись условий задачи. Расстояние между станциями 24 км Скорость первого поезда 58 км/ч Скорость второго поезда ? км/ч Время в пути 4 ч Для того, чтобы узнать скорость, необходимо знать пройденный путь и потраченное время. Расстояние, пройденное вторым (догоняющим) поездом неизвестно, но известно, что он проехал на 24 км больше, чем первый. Найдём расстояние, пройденное первым поездом по формуле: S=v•t, и прибавим к нему 24 км. 58•4=232 (км) – проехал первый поезд. 232+24=256 (км) – проехал второй поезд. Теперь можно найти скорость второго поезда. Он проехал 256 км за 4 часа. 256:4=64 (км/ч) – скорость второго поезда. Ответ: 64 км/ч.
