Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: По двору бегали котята и цыплята. Вместе у них было 14 голов и 38 ног. Сколько котят и цыплят бегало по двору? Пусть котят было x, тогда цыплят было 14-x. Голов столько же, сколько самих животных (то есть 14). Поэтому, если котят было x, то x+цыплят=14. Откуда, цыплят=14-x. Посчитаем количество ног: у котят по 4 ноги, всего у котят 4x ног; у цыплят по 2 ноги, всего у цыплят 2(14-x) ног. Всего было 38 ног, получаем уравнение. Всего ног 4x+2(14-x)=38. Упростим уравнение. Раскроем скобки и посчитаем все x. 4x+28-2x=38 x - общий множитель у 4x и 2x, вынесем его за скобки. x(4-2)+28=38 2x+28=38 2x - неизвестное слагаемое, чтобы его найти вычтем известное слагаемое (28) из суммы (38). 2x=38-28 2x=10 x – неизвестный множитель, чтобы его найти разделим произведение (10) на известный множитель (2). x=10:2 x=5 - всего котят. 14-x=14-5=9 - всего цыплят. Ответ: 5 котят и 9 цыплят. Буратино живёт на расстоянии 1 км 200 м от школы. Уроки в школе начинаются в 8 ч 30 мин. Буратино делает за минуту 120 шагов, длина шага — 40 см. В котором часу Буратино должен выходить из дома, чтобы приходить в школу за 10 мин до начала занятий? Для того, чтобы найти потраченное время, необходимо пройденное расстояние поделить на скорость. t=S:v Составим краткую запись условий задачи. Расстояние до школы 1 км 200 м Скорость 120 шагов/мин Длина шага 40 см Начало уроков 8 ч 30 мин Время выхода ? Необходимо узнать время, которое требуется на дорогу. Скорость и расстояние известны, но даны в разных единицах (км, м, шагах и см). Поэтому, сначала переведём всё в метры. 1 км=1000 м. 1 км 200 м=1 км+200 м=1000 м+200 м=1200 м. Буратино делает 120 шагов в минуту, длина каждого равна 40 см. Умножим количество шагов на длину каждого, чтобы получить расстояние в сантиметрах. Затем переведём это расстояние в метры. 1 м=100 см. 120•40 см=4800 см=48 (м) – проходит Буратино за минуту. Теперь можно найти время необходимое на дорогу до школы. Так как скорость в метрах в минуту, то время получится в минутах. 1200:48=25 (мин) – занимает путь до школы. В школе надо быть за 10 минут до начала уроков. Вычтем 10 минут из времени, в которое начинаются уроки (8 ч 30 мин). 8 ч 30 мин-10 мин=8 ч 20 мин - время, в которое надо быть в школе. Осталось вычесть из этого времени (8 ч 20 мин) время, необходимое на дорогу (25 мин). 20 мин<25 мин, поэтому просто вычесть минуты не получится. Переведём 1 час из восьми в минуты (1 ч=60 мин). 8 ч=7 ч+1 ч=7 ч+60 мин. 8 ч 20 мин=7 ч+60 мин+20 мин=7 ч 80 мин. 8 ч 20 мин-25 мин=7 ч 80 мин-25 мин=7 ч 55 мин - время выхода из дома. Ответ: в 7 ч 55 мин.
