Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Вычислите значение выражения, используя распределительное свойство умножения: 1) 93·24-27·24+66·76; 2) 82·46+82·54+135·18-18·35. 1) В выражении 93•24-27•24+66•76 у первых двух компонентов выражения одинаковый множитель 24. Тогда, опираясь на распределительное свойство умножения относительно вычитания, его можно вынести на скобку, получим 24•(93-27)+66•76 Далее выполняем действие в скобках и получаем 24•66+66•76 Значит, снова можно воспользоваться распределительным свойством умножения, только относительно сложения, так как у компонентов есть одинаковый множитель 66. Выносим его за скобку, получим 66•(24+76). Далее производим вычисления, сначала выполняем действие в скобках, то есть сложение, а затем выполняем умножение. 93•24-27•24+66•76=24•(93-27)+66•76= =24•66+66•76=66•(24+76)=66•100=6 600 2) В выражении 82•46+82•54+135•18-18•35 у первых двух компонентов выражения одинаковый множитель 82. Тогда, опираясь на распределительное свойство умножения относительно сложения, его можно вынести за скобку. А у третьего и четвёртого компонентов выражения одинаковый множитель 18. Тогда, опираясь на распределительное свойство умножения относительно вычитания, его также можно вынести за скобку, получим 82•(46+54)+18•(135-35). Далее выполняем вычисления в скобках и получаем следующее выражение 82•100+18•100, в котором у компонентов одинаковый множитель 100. Значит, снова можно воспользоваться распределительным свойством умножения относительно сложения, то есть выносим 100 за скобку, получим 100•(82+18). Теперь производим вычисления, сначала выполняем действие в скобках, то есть сложение, а затем выполняем умножение. 82•46+82•54+135•18-18•35= =82•(46+54)+18•(135-35)=82•100+18•100= =100•(82+18)=100•100=10 000 Расстояние между сёлами Грушевое и Яблоневое равно 30 км. Из этих сёл одновременно в одном направлении отправились казаки Серошапка и Черноус. Черноус скакал на коне со скоростью 9 км/ч и через 6 ч после начала движения догнал Серошапку, который шёл пешком. С какой скоростью шёл Серошапка? Для того, чтобы найти скорость движения, необходимо поделить пройденное расстояние на потраченное время. v=S:t Для того, чтобы найти пройденное расстояние, необходимо скорость умножить на потраченное время. S=v•t Составим краткую запись условий задачи. Расстояние между сёлами 30 км Скорость Черноуса 9 км/ч Скорость Серошапки ? км/ч Время в пути 6 ч Для того, чтобы узнать скорость, необходимо знать пройденный путь и потраченное время. Расстояние, пройденное Серошапкой (его догоняют) неизвестно, но известно, что он прошёл на 30 км меньше, чем проехал Черноус. Черноус проехал от одного села до другого (30 км) и ещё расстояние до Серошапки. Найдём расстояние, пройденное Черноусом, и вычтем из него 30 км. 9•6=54 (км) – проехал Черноус. 54-30=24 (км) – прошёл Серошапка. Теперь можно найти скорость Серошапки. Он прошёл 24 км за 6 часов. 24:6=4 (км/ч) – скорость Серошапки. Ответ: 4 км/ч.
