Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Найдите значение выражения: 1) (214·104+7 544)·35-508·722; 2) 647·(36 900-255·144)-318·92.Выполните умножение: 1) 2 км 56 м · 68; 4) 3т 5 ц 65 кг · 8; 2) 7 р. 9 к. · 43; 5) 3 ч 48 мин · 25; 3) 4 км 90 м · 43; 6) 5 ч 12 мин 36 с · 15. 1) В выражении 2 км 56 м•68 число 2 км 56 м можно представить в виде суммы километров и метров, то есть 2 км 56 м=2 км+56 м Тогда, получим (2 км+56 м)•68. Далее, опираясь на распределительное свойство умножения, согласно которому при умножении числа на сумму двух других чисел, можно данное число умножить на каждое из слагаемых, а полученные результаты сложить, получим выражение: 136 км+3808 м. Теперь учитывая то, что 1 км=1000 м, получим, что: 3808 м=3000 м+808 м=3 км+808 м Затем, складываем числа с одинаковыми единицами измерения. 2 км 56 м•68=(2 км+56 м)•68=68•2 км+68•56 м= =136 км+3808 м=136 км+3 км+808 м= =139 км+808 м=139 км 808 м . 2) В выражении 7 р.9 к.•54 число 7 р.9 к. можно представить в виде суммы рублей и копеек, то есть 7 р.9 к.=7 р.+9 к. Тогда, получим (7 р.+9 к.)•54. Далее, опираясь на распределительное свойство умножения, согласно которому при умножении числа на сумму двух других чисел, можно данное число умножить на каждое из слагаемых, а полученные результаты сложить, получим выражение: 378 р.+486 к. Теперь учитывая то, что 1 р.=100 к., получим, что: 486 к.=400 к.+86 к.=4 р.+86 к. Затем, складываем числа с одинаковыми единицами измерения. 7 р.9 к.•54=(7 р.+9 к.)•54=54•7 р.+54•9 к.= =378 р.+486 к.=378 р.+4 р.+86 к.=382 р.+86 к.= =382 р.86 к. 3) В выражении 4 км 90 м•43 число 4 км 90 м можно представить в виде суммы километров и метров, то есть 4 км 90 м=4 км+90 м Тогда, получим (4 км+90 м)•43. Далее, опираясь на распределительное свойство умножения, согласно которому при умножении числа на сумму двух других чисел, можно данное число умножить на каждое из слагаемых, а полученные результаты сложить, получим выражение: 172 км+3870 м. Теперь учитывая то, что 1 км=1000 м, получим, что: 3870 м=3000 м+870 м=3 км+870 м Затем, складываем числа с одинаковыми единицами измерения. 4 км 90 м•43=(4 км+90 м)•43=43•4 км+43•90 м= =172 км+3870 м=172 км+3 км+870 м= =175 км+870 м=175 км 870 м . 4) В выражении 3 т 5 ц 65 кг•8 число 3 т 5 ц 65 кг можно представить в виде суммы тонн, центнеров и килограммов, то есть 3 т 5 ц 65 кг=3 т+5 ц+65 кг . Тогда, получим (3 т+5 ц+65 кг)•8. Далее, опираясь на распределительное свойство умножения, согласно которому при умножении числа на сумму двух других чисел, можно данное число умножить на каждое из слагаемых, а полученные результаты сложить, получим выражение: 24 т+40 ц+520 кг. Теперь учитывая то, что 1 т=10 ц, получим, что: 40 ц=4•10 ц=4•1 т=4 т. Теперь учитывая то, что 1 ц=10 кг, получим, что: 520 кг=500 кг+20 кг=5 ц+20 кг. Затем, складываем числа с одинаковыми единицами измерения. 3 т 5 ц 65 кг•8 =(3 т+5 ц+65 кг)•8= =8•3 т+8•5 ц+8•65 кг=24 т+40 ц+520 кг= =24 т+4 т+5 ц+20 кг=28 т+5 ц+20 кг=28 т 5 ц 20 кг . 5) В выражении 3 ч 48 мин•25 число 3 ч 48 мин можно представить в виде суммы часов и минут, то есть 3 ч 48 мин=3 ч+48 мин Тогда, получим (3 ч+48 мин)•25. Далее, опираясь на распределительное свойство умножения, согласно которому при умножении числа на сумму двух других чисел, можно данное число умножить на каждое из слагаемых, а полученные результаты сложить, получим выражение: 75 ч+1200 мин. Теперь учитывая то, что 1 ч=60 мин, получим, что: 1200 мин=1200 мин:60=20 ч Затем, складываем числа с одинаковыми единицами измерения. 3 ч 48 мин•25 =(3 ч+48 мин)•25=25•3 ч+25•48 мин= =75 ч+1200 мин=75 ч+20 ч=95 ч . 6) В выражении 5 ч 12 мин 36 с•15 число 5 ч 12 мин 36 с можно представить в виде суммы часов, минут и секунд, то есть 5 ч 12 мин 36 с=5 ч+12 мин+36 с . Тогда, получим (5 ч+12 мин+36 с)•15. Далее, опираясь на распределительное свойство умножения, согласно которому при умножении числа на сумму двух других чисел, можно данное число умножить на каждое из слагаемых, а полученные результаты сложить, получим выражение: 75 ч+180 мин+540 с. Теперь учитывая то, что 1 ч=60 мин, получим, что: 180 мин=180 мин:60=3 ч. Теперь учитывая то, что 1 мин=60 с, получим, что: 540 с=540 с:60=9 мин. Затем, складываем числа с одинаковыми единицами измерения. 5 ч 12 мин 36 с•15=(5 ч+12 мин+36 с)•15= =15•5 ч+15•12 мин+15•36 с=75 ч+180 мин+540 с==75 ч+3 ч+9 мин=78 ч+9 мин=78 ч 9 мин .
