Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Киловатт-час электроэнергии стоит 4 р. 60 к. Счётчик электроэнергии 1 октября показывал 48 296 киловатт-часов, а 1 ноября — 48 424 киловатт-часа. Какую сумму денег нужно заплатить за электроэнергию за месяц?Вычислите значение выражения, используя распределительное свойство умножения: 1) 43·64+43·23-87·33; 2) 84·53-84·28+16·61-16·36. 1) В выражении 43•64+43•23-87•33 у первых двух компонентов выражения одинаковый множитель 43. Тогда, опираясь на распределительное свойство умножения относительно сложения, его можно вынести за скобку, получим 43•(64+23)-87•33 Далее выполняем действие в скобках и получаем 43•87-87•33 Значит, снова можем воспользоваться распределительным свойством умножения, только относительно вычитания, так как у компонентов есть одинаковый множитель 87. Выносим его за скобку, получим 87•(43-33). Далее производим вычисления, сначала выполняем действие в скобках, то есть вычитание, а затем выполняем умножение. 43•64+43•23-87•33=43•(64+23)-87•33=43•87-87•33=87•(43-33)=87•10=870 2) В выражении 84•53-84•28+16•61-16•36 у первых двух компонентов выражения одинаковый множитель 84. Тогда, опираясь на распределительное свойство вычитания, его можно вынести за скобку. А у третьего и четвёртого компонентов выражения одинаковый множитель 16. Тогда, опираясь на распределительное свойство умножения относительно вычитания, его также можно вынести за скобку, получим 84•(53-28)+16•(61-36). Далее выполняем вычисления в скобках и получаем следующее выражение 84•25+16•25, в котором у компонентов одинаковый множитель 25. Значит, можно снова воспользоваться распределительным свойством умножения только относительно сложения, то есть выносим 25 за скобку, получим 25•(84+16). Теперь производим вычисления, сначала выполняем действие в скобках, то есть сложение, а затем выполняем умножение. 84•53-84•28+16•61-16•36= =84•(53-28)+16•(61-36)=84•25+16•25= =25•(84+16)=25•100=2 500
