Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Выполните деление: 1) 1548 : 36; 3) 15 552 : 72; 5) 906 192 : 126; 2) 5562 : 18; 4) 16 320 : 48; 6) 2 430 000 : 1800. Одна из сторон треугольника в 2 раза больше второй стороны, а вторая — на 7 дм меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 99 дм. 1 сторона ? дм, в 2 раза больше 2 сторона ? дм, на 7 дм меньше 3 сторона ? дм Периметр 99 дм 1 способ Если уменьшить на 7 дм третью сторону, то вторая и третья стороны станут равны. Периметр станет в 4 раза больше (по 1 части вторая и третья стороны и 2 части первая сторона), чем вторая (или третья) сторона. Разделив на 4 периметр (уменьшенный), найдём длину второй стороны. 99-7=92 (дм) – периметр, если уменьшить третью сторону на 7 дм. 92:4=23 (дм) – длина второй стороны. Первая сторона в 2 раза длиннее второй стороны. 23•2=46 (дм) – длина первой стороны. Третья сторона на 7 дм длиннее первой стороны. 23+7=30 (дм) – длина третьей стороны. Ответ: первая сторона – 46 дм, вторая сторона – 23 дм, третья сторона – 30 дм. 2 способ Пусть длина второй стороны x дм. Тогда, длина первой стороны 2x дм, а третьей стороны x+7 дм. По условию, периметр треугольника равен 99 дм. Используя имеющиеся данные, получим уравнение: x+2x+x+7=99 При решении уравнения используем то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число. Значит, можно записать полученное уравнение в виде: 1•x+2x+1•x+7=99 Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, а именно выносим одинаковый множитель x за скобку. x•(1+2+1)+7=99 Затем выполняем действие в скобках, получаем x•4+7=99 x•4 – неизвестное слагаемое. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы (99) вычесть известное слагаемое (7). x•4=99-7 x•4=92 Далее решаем уравнение относительно умножения. x – неизвестный множитель. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение (92) разделить на известный множитель (4). x=92:4 x=23 (дм) – длина второй стороны. 2x=2•23=46 (дм) – длина первой стороны. x+7=23+7=30 (дм) – длина третьей стороны. Ответ: первая сторона – 46 дм, вторая сторона – 23 дм, третья сторона – 30 дм.
