Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Буратино живёт на расстоянии 1 км 200 м от школы. Уроки в школе начинаются в 8 ч 30 мин. Буратино делает за минуту 120 шагов, длина шага — 40 см. В котором часу Буратино должен выходить из дома, чтобы приходить в школу за 10 мин до начала занятий? Для того, чтобы найти потраченное время, необходимо пройденное расстояние поделить на скорость. t=S:v Составим краткую запись условий задачи. Расстояние до школы 1 км 200 м Скорость 120 шагов/мин Длина шага 40 см Начало уроков 8 ч 30 мин Время выхода ? Необходимо узнать время, которое требуется на дорогу. Скорость и расстояние известны, но даны в разных единицах (км, м, шагах и см). Поэтому, сначала переведём всё в метры. 1 км=1000 м. 1 км 200 м=1 км+200 м=1000 м+200 м=1200 м. Буратино делает 120 шагов в минуту, длина каждого равна 40 см. Умножим количество шагов на длину каждого, чтобы получить расстояние в сантиметрах. Затем переведём это расстояние в метры. 1 м=100 см. 120•40 см=4800 см=48 (м) – проходит Буратино за минуту. Теперь можно найти время необходимое на дорогу до школы. Так как скорость в метрах в минуту, то время получится в минутах. 1200:48=25 (мин) – занимает путь до школы. В школе надо быть за 10 минут до начала уроков. Вычтем 10 минут из времени, в которое начинаются уроки (8 ч 30 мин). 8 ч 30 мин-10 мин=8 ч 20 мин - время, в которое надо быть в школе. Осталось вычесть из этого времени (8 ч 20 мин) время, необходимое на дорогу (25 мин). 20 мин<25 мин, поэтому просто вычесть минуты не получится. Переведём 1 час из восьми в минуты (1 ч=60 мин). 8 ч=7 ч+1 ч=7 ч+60 мин. 8 ч 20 мин=7 ч+60 мин+20 мин=7 ч 80 мин. 8 ч 20 мин-25 мин=7 ч 80 мин-25 мин=7 ч 55 мин - время выхода из дома. Ответ: в 7 ч 55 мин. Катя разделила число 211 на некоторое число и получила в остатке 26. На какое число делила Катя? Для того, чтобы найти делимое, необходимо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток. В буквенном виде это правило можно записать так: a=bq+r, где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток, r<b. То есть можно записать 211=bq+26. Тогда, bq=211-26=185. Представим 185 в виде произведения двух множителей: 185=1•185=37•5. Иными словами, 185 делится на 1; 185; 37; 5. Известно, что остаток всегда меньше делителя. Значит, делителем в данном случае могут быть числа 185 и 37, так как они больше 26, а числа 5 и 1 делителями быть не могут, так как они меньше 26. Поэтому, Катя разделила 211 либо на 185, либо на 37. Ответ: 37 или 185.
