Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: На сколько дней школьной столовой хватит 800 л сока, если мальчики за 8 дней выпивают 960 л сока, а девочки за 6 дней — 480 л? Составим краткую запись условий задачи. Мальчики 960 л за 8 дней Девочки 480 л за 6 дней Всего 800 л Время ? Для того, чтобы найти, на сколько хватит 800 литров сока, необходимо найти, сколько сока надо на один день. Найдём, сколько сока выпивают за день мальчики, и сколько девочки. Так как за 8 дней мальчики выпивают 960 литров сока, то за день они выпивают: 960:8=120 (л) – сока выпивают за день мальчики. Так как за 6 дней девочки выпивают 480 литров сока, то за день они выпивают: 480:6=80 (л) – сока выпивают за день девочки. 120+80=200 (л) – сока выпивают мальчики и девочки вместе. Итак, мальчики и девочки за день выпивают 200 литров сока. Тогда, время, на которое им хватит 800 литров сока, равно: 800:200=4 (дня) – хватит сока в школьной столовой. Ответ: 4 дня. Павел разделил число 70 на некоторое число и получил в остатке 4. На какое число делил Павел? Для того, чтобы найти делимое, необходимо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток. В буквенном виде это правило можно записать так: a=bq+r, где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток, r<b. То есть можно записать 70=bq+4. Тогда, bq=70-4=66. Представим 66 в виде произведения двух множителей: 66=1•66=2•33=3•22=6•11. Иными словами, 66 делится на 1; 2; 3; 6; 11; 22; 33; 66. Известно, что остаток всегда меньше делителя. Значит, делителем в данном случае могут быть числа 66, 33, 22, 11 или 6, так как они больше 4, а числа 3, 2 и 1 делителями быть не могут, так как они меньше 4. Поэтому, Павел разделил 70 либо на 66, либо на 33, либо на 22, либо на 11, либо на 6. Ответ: либо 66, либо 33, либо 22, либо 11, либо 6.
