Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Решите уравнение: 1) 21(18+x)=714; 3) 12(152+19x)=2 052; 2) 16(4x-34)=608; 4) (152x+32)·6=192.Придумайте буквенное выражение, при подстановке в которое вместо буквы любого натурального числа получится числовое выражение, значение которого: 1) при делении на 3 даёт в остатке 1; 2) при делении на 8 даёт в остатке 3; 3) при делении на 11 даёт в остатке 7. Для того, чтобы найти делимое, необходимо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток. В буквенном виде это правило можно записать так: a=bq+r, где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток, r<b. Необходимо буквенное выражение (оно будет являться делимым), при подстановке в которое вместо буквы любого натурального числа, получиться числовое выражение, значение которого: 1) при делении на 3 даёт в остатке 1, то есть в данном случае делителем будет 3, остатком – 1, а неполным частным x – любое натуральное число. Тогда, запишем делимое (искомое буквенное выражение): 3x+1. 2) при делении на 8 даёт в остатке 3, то есть в данном случае делителем будет 8, остатком – 3, а неполным частным x – любое натуральное число. Тогда, запишем делимое (искомое буквенное выражение): 8x+3. 3) при делении на 11 даёт в остатке 7, то есть в данном случае делителем будет 11, остатком – 7, а неполным частным x – любое натуральное число. Тогда, запишем делимое (искомое буквенное выражение): 11x+7.
