Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: В двух залах кинотеатра демонстрировались два кинофильма. В первом зале зрителей было в 7 раз больше, чем во втором. Сколько зрителей находилось во втором зале, если известно, что их было на 156 меньше, чем в первом? Составим краткую запись условий задачи. 1 зал ? зрителей, в 7 раз больше 2 зал ? зрителей, на 156 меньше 1 способ Во втором зале была одна часть зрителей, а в первом – семь таких же частей. Найдём, сколько зрителей составляет одна часть. Зная это, можно будет найти количество зрителей в каждом из залов. Известно, на сколько людей было больше во втором зале (156), найдём эту разницу в частях. Для этого надо вычесть количество частей во втором зале (1) из количества частей в первом зале (7). 7-1=6 (частей) – на столько частей в первом зале больше. 156 зрителей составляет 6 частей. Одна часть в 6 раз меньше, чем 156. 156:6=26 (зрителей) – одна часть, столько же было во втором зале. Ответ: 26 зрителей. 2 способ Пусть во втором зале было x зрителей. Тогда, в первом зале было 7x зрителей. По условию, во втором зале было на 156 зрителей меньше, чем в первом зале. 7x-x=156 При умножении на 1, число не меняется, поэтому x можно записать как 1•x. 7x-1•x=156 x - общий множитель уменьшаемого 7x и вычитаемого 1•x, вынесем его за скобки и найдём значение внутри скобок. x•(7-1)=156 x•6=156 x - неизвестный множитель. Для того, чтобы его найти, разделим произведение (156) на известный множитель (6). x=156:6 x=26 (зрителей) – было во втором зале. Ответ: 26 зрителей. Вычислите: 1) 10^2-7^2; 4) 8^3 :4^2-2^3; 2) 5^3-5^2; 5) 25^2 :(24^2+7^2 ); 3) 42^2 :14-4^2·6; 6) 10^3-10^2+9^3.
