Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Валентин подарил Виктории розы и орхидеи, причём орхидей было в 4 раза меньше, чем роз. Сколько роз подарил Валентин, если известно, что их было на 51 больше, чем орхидей? Составим краткую запись условий задачи. Розы ? шт, на 51 шт больше Орхидеи ? шт, в 4 раза меньше 1 способ Орхидеи составляют одну часть всех цветов, а розы – 4 такие же части. Найдём, сколько цветов составляет одна часть. Зная это, можно будет найти количество цветов каждого вида. Известно, на сколько штук было больше роз (51), найдём эту разницу в частях. Для этого надо вычесть количество частей роз (1) из количества частей орхидей (4). 4-1=3 (части) – на столько частей было больше роз. 51 цветок составляет 3 части. Одна часть в 3 раза меньше, чем 51. 51:3=17 (шт) – одна часть, столько же было орхидей. Розы составляют 4 такие части. 17•4=68 (шт) – было роз. Ответ: 68 роз. 2 способ Пусть орхидей было x шт. Тогда, роз было 4x шт. По условию, если вычесть количество орхидей (x) из количества роз (4x), получится 51. 4x-x=51 При умножении на 1, число не меняется, поэтому x можно записать как 1•x. 4x-1•x=51 x - общий множитель уменьшаемого 4x и вычитаемого 1•x, вынесем его за скобки и найдём значение внутри скобок. x•(4-1)=51 x•3=51 x - неизвестный множитель. Для того, чтобы его найти, разделим произведение (51) на известный множитель (3). x=51:3 x=17 (шт) – было орхидей. 4x=4•17=68 (шт) – было роз. Ответ: 68 роз. Вычислите: 1) 3^2+4^2; 4) 6^3-2·4^3-1^3; 2) 3^3+2^3; 5) 15^2 :(13^2-124); 3) 26^2-(12^2·3+175); 6) 8^3 :(4^2-2^3 ).
