Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: В три магазина завезли 264 кг яблок. В первый магазин завезли в 3 раза больше яблок, чем в третий, а во второй — в 2 раза больше, чем в третий. Сколько килограммов яблок завезли в каждый магазин? 1 магазин ? кг, в 3 раза больше 2 магазин ? кг, в 2 раза больше 3 магазин ? кг Всего 264 кг 1 способ В третий магазин завезли одну часть всех яблок, в первый – 3 такие же части, а во второй – 2 такие же части. Найдём сколько килограмм яблок составляет одна часть. Зная это, можно будет найти массу яблок, завезённых в каждый из магазинов. 1+3+2=6 (частей). 264 кг составляют 6 частей. Одна часть будет меньше в 6 раз. 264:6=44 (кг) – одна часть, столько же яблок было завезено в третий магазин. Во второй магазин завезли две такие части. 44•2=88 (кг) – яблок завезено во второй магазин. В первый магазин завезли три такие части. 44•3=132 (кг) – яблок завезено в первый магазин. Ответ: в первый магазин завезли 132 кг яблок, во второй – 88 кг, в третий – 44 кг. 2 способ Пусть в третий магазин завезли x кг яблок. Тогда, во второй магазин завезли 2x кг, а в первый - 3x кг яблок. По условию, всего завезли 264 кг яблок. 3x+2x+x=264 При умножении на 1, число не меняется. Поэтому, x можно записать как 1•x. 3x+2x+1•x=264 x – общий множитель слагаемых 3x,2x и 1•x. Вынесем его за скобки и найдём значение внутри скобок. x•(3+2+1)=264 x•6=264 x – неизвестный множитель. Для того, чтобы найти его, разделим произведение (264) на известный множитель (6). x=264:6 x=44 (кг) – яблок завезено в третий магазин. 2x=2•44=88 (кг) – яблок завезено во второй магазин. 3x=3•44=132 (кг) – яблок завезено в первый магазин. Ответ: в первый магазин завезли 132 кг яблок, во второй – 88 кг, в третий – 44 кг. Найдите значение выражения: 1) 16-c^3, если c=2; 2) x^3-x^2, если x=10; 3) 15a^2, если a=4; 4) a^2 b^3, если a=6,b=10; 5) (x^2-y^2 ) :(x-y), если x=4,y=2; 6) (x^2-y^2 ) :x-y, если x=4,y=2; 7) x^2-y^2 :(x-y), если x=4,y=2; 8) x^2-y^2 :x-y, если x=4,y=2.
