Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Катя разделила число 211 на некоторое число и получила в остатке 26. На какое число делила Катя? Для того, чтобы найти делимое, необходимо делитель умножить на неполное частное и прибавить остаток. В буквенном виде это правило можно записать так: a=bq+r, где a – делимое, b – делитель, q – неполное частное, r – остаток, r<b. То есть можно записать 211=bq+26. Тогда, bq=211-26=185. Представим 185 в виде произведения двух множителей: 185=1•185=37•5. Иными словами, 185 делится на 1; 185; 37; 5. Известно, что остаток всегда меньше делителя. Значит, делителем в данном случае могут быть числа 185 и 37, так как они больше 26, а числа 5 и 1 делителями быть не могут, так как они меньше 26. Поэтому, Катя разделила 211 либо на 185, либо на 37. Ответ: 37 или 185. Квадрат со стороной 12 см и прямоугольник, длина которого равна 18 см, являются равновеликими. Найдите периметр прямоугольника. Составим краткую запись условий задачи. Сторона квадрата 12 см Длина прямоугольника 18 см Ширина прямоугольника x см S_прям=S_кв P_пр - ? При этом введём буквенное обозначение для ширины прямоугольника - x см. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Тогда, площадь квадрата со стороной 12 см будет равна: S_кв=12^2=12•12=144 (см^2). По условию площади квадрата и прямоугольника равны. Значит, площадь прямоугольника S_прям=144 (см^2). Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины). Тогда, получим уравнение: 18x=144 Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. Тогда, x=144:18. x=8 Следовательно, ширина прямоугольника равна 8 см. Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме соседних сторон прямоугольника. Тогда, периметр прямоугольника со сторонами 18 см и 8 см равен: P_пр=2•(18+8)=2•26=52 (см). Ответ: 52 см.
