Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Найдите остаток при делении на 100 числа: 101; 118; 256; 508; 1957. Выскажите гипотезу, чему равен остаток при делении числа на 100, и обсудите на уроке, верна ли ваша гипотеза.Вычислите периметр и площадь фигуры, изображённой на рисунке 150 (размеры даны в сантиметрах). Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон: S_прям=ab. Площадь фигуры равна сумме площадей фигур, из которых она состоит. Периметр фигуры равен сумме длин всех её сторон. Проведём отрезок, как показано на рисунке. Теперь очевидно, что эта фигура – прямоугольник, из которого вырезали маленький прямоугольник. Найдём площадь каждого из них. 12+6+12=24+6=30 (см) – сторона большого прямоугольника. Стороны маленького прямоугольника: 6 см и 4 см. 6•4=24 (см^2) – площадь маленького прямоугольника. Стороны большого прямоугольника: 18 см и 30 см. 18•30=540 (см^2) – площадь большого прямоугольника. Найдём разность площадей. 540-24=516 (см^2) – площадь фигуры. Длины двух вертикальных неуказанных сторон равны соответствующим им сторонам (18 см и 4 см). 18+30+18+12+4+6+4+12=48+30+10+16=78+26=104 (см) – периметр фигуры. Ответ: 516 см^2 и 104 см.
