Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Какие из чисел 48, 53, 316, 2004, 7902 делятся нацело: 1) на 3; 2) на 9? У Ани есть 30 одинаковых кубиков. Сколько различных прямоугольных параллелепипедов она может из них составить, если для построения одного параллелепипеда надо использовать все имеющиеся 30 кубиков? Измерить объём фигуры – значит подсчитать, сколько единичных кубов в ней помещается. То есть если принять за единичный куб кубик, который есть у Ани, то объём прямоугольного параллелепипеда, который она построит должен быть равен 30 ?ед?^3. Измерения прямоугольного параллелепипеда – это длина трёх рёбер, имеющих общую вершину. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты. Если a – длина параллелепипеда, b – ширина параллелепипеда, c – высота параллелепипеда, то объём такого параллелепипеда будет выражаться формулой: V=abc. То есть можно записать, что V=abc=30 (ед^3). Значит, измерения искомого параллелепипеда должны соответствовать трём числам, произведение которых равняется 30. То есть это могут быть следующие тройки: 1, 1, 30; 1, 2, 15; 1, 3, 10; 1, 5, 6; 2, 3, 5. Итак, получилось, что 5 различных прямоугольных параллелепипедов Аня может составить из 30 кубиков. Ответ: 5 различных прямоугольных параллелепипедов.
