Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Знайка сконструировал землеройную машину, которая за 8 ч может вырыть траншею, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, длиной 150 м, глубиной 80 см и шириной 60 см. Сколько кубометров земли выкапывает эта машина за 1 ч? Работу скольких коротышек выполняет эта машина, если за 8 ч один коротышка может выкопать 240 дм^3 земли? Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений. V=abc. Составим краткую запись условий задачи. Длина 150 м Глубина 80 см Ширина 60 см Время 8 ч Коротышка за 8 ч 240 дм^3 Машина за 1 ч ? м^3 Найдём объём земли, которую выкапывает машина за 8 часов. Заметим, что измерения траншеи даны в разных единицах (длина дана в метрах, а глубина и ширина – в сантиметрах). Переведём всё в дециметры, а затем найдём объём в кубических дециметрах. 1 м=10 дм, поэтому, чтобы метры перевести в сантиметры, необходимо количество метров умножить на 10. 1 дм=10 см, поэтому, чтобы сантиметры перевести в дециметры, необходимо количество сантиметров разделить на 10. 150•10=1 500 (дм) – длина. 80:10=8 (дм) – глубина. 60:10=6 (дм) – ширина. Форма траншеи – прямоугольный параллелепипед. 1 500•8•6=1 500•48=72 000 (дм^3) – объём траншеи. Нашли объём, который выкапывает машина за 8 часов. За 1 час она выкапывает в 8 раз меньше. Объём земли, который выкапывает машина, необходимо указать в кубических метрах. 1 м=10 дм, поэтому, 1 м^3=10^3 дм^3=1000 дм^3. Для того, чтобы перевести кубические дециметры в кубические метры, необходимо количество кубических дециметров умножить на 1000. 72 000:8=9 000 (дм^3 )=9 (м^3) – выкапывает машина за 1 час. 9 000:1 000=9 Объёмы земли, который выкапывает машина и который выкапывает коротышка (за 8 часов), даны в разных единицах. Переведём кубические метры в кубические дециметры. Для того, чтобы перевести кубические метры в кубические дециметры, необходимо количество кубических метров умножить на 1000. 72 м^3=72•1000=72 000 (дм^3). Разделим объём земли, который выкапывает машина, на объём земли, который выкапывает коротышка. 72 000:240=300 (коротышек). Ответ: 9 м^3, 300 коротышек. Во сколько раз 5/6 мин меньше, чем 4 мин 10 с? Сначала переводим минуты в секунды. 1 мин=60 с Тогда, 4 мин 10 с=4 мин+10 с=240 с+10 с=250 с. Теперь нужно найти сколько секунд составляет 5/6 мин. Знаменатель дроби 5/6 показывает, что минуту необходимо разделить на 6 равных частей. Тогда, учитывая, что 1 мин=60 с, одна часть, то есть 1/6 минуты, составляет: 60:6=10 (с). Числитель дроби 5/6 показывает, что надо взять 5 таких частей. Тогда, 5/6 минуты – это 5•10=50 (с). Для того, чтобы ответить на вопрос во сколько раз одно число меньше другого, необходимо большее из данных чисел разделить на меньшее. Тогда, 5/6 мин, то есть 50 с, меньше 4 мин 10 с, то есть 250 с, в 5 раз, так как 250:50=5. Ответ: в 5 раз.
