Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Школьники Василий, Андрей, Дмитрий и Сергей собрали 326 кг яблок. Василий собрал 37 кг яблок, что в 3 раза меньше, чем Андрей, а Дмитрий и Сергей собрали яблок поровну. Кто из школьников собрал больше килограммов яблок? Составим краткую запись условий задачи. Василий 37 кг, в 3 раза меньше Андрей ? кг Дмитрий ? кг Сергей ? кг Больше всех ? Для того, чтобы узнать, кто из школьников собрал больше всего яблок, необходимо узнать, сколько собрал каждый. Василий собрал в 3 раза меньше, чем Андрей. Умножив на 3 массу яблок, которую собрал Василий (37 кг), найдём массу яблок, собранную Андреем. 37•3=111 (кг) – яблок собрал Андрей. Дмитрий и Сергей собрали яблок поровну. Разделив на 2 массу яблок, собранную ими двумя, найдём массу яблок, собранную каждым из них. Для того, чтобы узнать, сколько собрали Дмитрий и Сергей, необходимо вычесть массу яблок, собранную Андреем (111 кг) и Василием (37 кг) из общей массы (326 кг). 111+37=148 (кг) – яблок собрали Андрей и Василий вместе. 326-148=178 (кг) – яблок собрали Дмитрий и Сергей вместе. 178:2=89 (кг) – яблок собрал Дмитрий и собрал Сергей. 111 кг>37 кг, 111 кг>89 кг. Значит, Андрей собрал больше всех яблок. Ответ: больше всех собрал Андрей. Три рыбака поймали 168 рыб. Щукин поймал 5/14 всех рыб, Окунев — 8/21 всех рыб, а Карасёв — остальные. Сколько рыб поймал Карасёв? Знаменатель дроби показывает на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли. Составим краткую запись условий задачи. Щукин ? шт, 5/14 всех рыб Окунев ? шт, 8/21 всех рыб 168 штук Карасёв ? шт, остальные По условию Щукин поймал 5/14 всех рыб. Дробь 5/14 показывает, что всё число рыб необходимо разделить на 14 равных частей и взять 5 таких частей. Получается, что Щукин поймал: 168:14•5=12•5=60 (рыб) – поймал Щукин. По условию Окунев поймал 8/21 всех рыб. Дробь 8/21 показывает, что всё число рыб необходимо разделить на 21 равную часть и взять 8 таких частей. Получается, что Окунев поймал: 168:21•8=8•8=64 (рыбы) – поймал Окунев. Для того, чтобы найти сколько рыб Щукин и Окунев поймали вместе, сложим значения, полученные в первом и во втором действиях. 60+64=124 (рыбы) – поймали Щукин и Окунев вместе. Для того, чтобы найти сколько рыб поймал Карасёв, вычтем из общего числа рыб, число рыб, которое поймали Щукин и Окунев вместе. 168-124=44 (рыбы) – поймал Карасёв. Ответ: 44 рыбы.
