Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Среди данных пар чисел выберите пары взаимно простых чисел: 1) 14 и 21; 3) 42 и 55; 5) 28 и 39; 2) 54 и 65; 4) 14 и 70; 6) 63 и 42. Для пар чисел, не являющихся взаимно простыми, укажите наибольший общий делитель. В детский санаторий завезли бананы, апельсины и мандарины. Масса апельсинов составляет 12/35 массы бананов, а масса мандаринов — 7/12 массы апельсинов. Сколько килограммов апельсинов и мандаринов вместе завезли в санаторий, если бананов завезли 245 кг? Знаменатель дроби показывает на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли. Составим краткую запись условий задачи. Бананы 245 кг Апельсины ? кг, 12/35 Мандарины ? кг, 7/12 Найдём массу апельсинов. Знаменатель дроби 12/35 показывает, что массу бананов (245 кг) необходимо разделить на 35 равных частей. 245:35=7 (кг) - 1/35 массы бананов. Числитель дроби 12/35 показывает, что надо взять 12 таких частей. 7•12=84 (кг) - 12/35 массы бананов. Коротко можно записать так: 245:35•12=7•12=84 (кг) – масса апельсинов. Масса мандаринов составляет 7/12 массы апельсинов. Дробь 7/12 показывает, что массу апельсинов необходимо разделить на 12 равных частей и взять 7 таких частей. То есть мандаринов завезли: 84:12•7=7•7=49 (кг) – мандаринов завезли. Для того, чтобы найти сколько завезли апельсинов и мандаринов, необходимо найти сумму значений, полученных в первых двух действиях. 84+49=133 (кг) – апельсинов и мандаринов вместе завезли в санаторий. Ответ: 133 кг апельсинов и мандаринов вместе завезли.
