Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Рабочие Иван, Пётр, Степан и Павел изготовили 160 деталей. Иван изготовил 81 деталь, что в 3 раза больше, чем изготовил Пётр, а Степан и Павел изготовили деталей поровну. Кто из рабочих изготовил меньше всех деталей? Составим краткую запись условий задачи. Иван 81 шт., в 3 раза больше Пётр ? шт. Степан ? шт. Павел ? шт. Меньше всех ? Для того, чтобы узнать, кто из рабочих изготовил меньше всего деталей, необходимо узнать, сколько изготовил каждый. Иван изготовил в 3 раза больше деталей, чем Пётр. Разделив на 3 количество деталей, которое изготовил Иван (81 шт.), найдём количество деталей, изготовленных Петром. 81:3=27 (шт.) – деталей изготовил Пётр. Степан и Павел изготовили одинаковое количество деталей. Разделив на 2 количество деталей, изготовленных ими двумя, найдём количество деталей, изготовленных каждым из них. Для того, чтобы узнать, сколько изготовили Степан и Павел, необходимо вычесть количество деталей, изготовленных Иваном (81 шт.) и Петром (27 шт.) из общего количества (160 шт.). 81+27=108 (шт.) – деталей изготовили Иван и Пётр вместе. 160-108=52 (шт.) – деталей изготовили Степан и Павел вместе. 52:2=26 (шт.) – деталей изготовил Степан и изготовил Павел. 26 шт<27 шт, 26 шт<81 шт. Значит, Степан и Павел изготовили меньше всех деталей. Ответ: меньше всех деталей изготовили Степан и Павел. За четыре дня яхта капитана Врунгеля «Беда» прошла 624 км. В первый день было пройдено 2/13 всего расстояния, во второй — 5/26, в третий — 5/12, а в четвёртый — оставшееся расстояние. Сколько километров прошла яхта в четвёртый день? Знаменатель дроби показывает на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли. Составим краткую запись условий задачи. 1 день ? км, 2/13 всего пути 2 день ? км, 5/26 всего пути 3 день ? км, 5/12 всего пути 4 день ? км, оставшееся Если вычесть расстояния, пройденные за первые 3 дня, из всего пути (624 км), получится расстояние, пройденное за четвёртый день. По условию в первый день было пройдено 2/13 всего расстояния. Дробь 2/13 показывает, что всё расстояние необходимо разделить на 13 равных частей и взять 2 такие части. Получается, что в первый день было пройдено: 624:13•2=48•2=96 (км) – пройдено в первый день. По условию во второй день было пройдено 5/26 всего расстояния. Дробь 5/26 показывает, что всё расстояние необходимо разделить на 26 равных частей и взять 5 таких частей. Получается, что во второй день было пройдено: 624:26•5=24•5=120 (км) – пройдено во второй день. По условию в третий день было пройдено 5/12 всего расстояния. Дробь 5/12 показывает, что всё расстояние необходимо разделить на 12 равных частей и взять 5 таких частей. Получается, что в третий день было пройдено: 624:12•5=52•5=260 (км) – пройдено в третий день. Тогда, если сложить значения, полученные в первых трёх действиях, получится расстояние, которое прошла яхта в первые три дня. 96+120+260=96+380=476 (км) – пройдено в первые три дня. Для того, чтобы найти расстояние, которое яхта прошла за четвёртый день, вычтем из всего расстояния, пройденного яхтой, расстояние, пройденное за первые три дня. 624-476=148 (км) – прошла яхта в четвёртый день. Ответ: 148 км.
