Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Длина прямоугольника равна 32 см. На сколько квадратных сантиметров уменьшится площадь этого прямоугольника, если его ширину уменьшить на 5 см? 1 способ Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон. S_(прям.)=ab Величина, на которую уменьшится площадь прямоугольника, равна площади маленького прямоугольника снизу. 5•32=160 (см^2) – уменьшится площадь прямоугольника. Ответ: 160 см^2. 2 способ Составим краткую запись условий задачи. Длина 32 см Ширина x см Новая ширина x-5 см На сколько см^2 уменьшится площадь прямоугольника - ? Введём буквенное обозначение для первоначальной ширины прямоугольника x см. Если длину прямоугольника уменьшить на 5 см, то она станет равной x-5 см. Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины). Тогда, площадь прямоугольника со сторонами 32 см и x см равна: S_1=32x (см^2). Площадь прямоугольника со сторонами 32 см и x-5 см равна: S_2=32•(x-5)=32x-160 (см^2). При выполнении преобразований опираемся на распределительное свойство умножения относительно вычитания. Получим, что площадь прямоугольника уменьшится на 160 см^2, так как S_1=32x (см^2), а S_2=32x-160 (см^2). Ответ: на 160 см^2. Запишите в виде дроби частное: 1) 5 : 7; 3) 1 : 6; 5) 6 : 1; 2) 19 : 4; 4) 30 : 4; 6) 12 : 39.
