Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Ширина прямоугольника равна 26 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь этого прямоугольника, если его длину увеличить на 4 см? 1 способ Площадь прямоугольника равна произведению длин его соседних сторон. S_(прям.)=ab Величина, на которую увеличится площадь прямоугольника, равна площади маленького прямоугольника. 4•26=104 (см^2) – увеличится площадь прямоугольника. Ответ: 104 см^2. 2 способ Составим краткую запись условий задачи. Ширина 26 см Длина x см Новая длина x+4 см На сколько см^2 увеличится площадь прямоугольника - ? Введём буквенное обозначение для первоначальной длины прямоугольника x см. Если длину прямоугольника увеличить на 4 см, то она станет равной x+4 см. Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон (длины и ширины). Тогда, площадь прямоугольника со сторонами 26 см и x см равна: S_1=26x (см^2). Площадь прямоугольника со сторонами 26 см и x+4 см равна: S_2=26•(x+4)=26x+104 (см^2). При выполнении преобразований опираемся на распределительное свойство умножения относительно сложения. Получим, что площадь прямоугольника увеличится на 104 см^2, так как S_1=26x (см^2), а S_2=26x+104 (см^2). Ответ: на 104 см^2. Запишите в виде дроби частное: 1) 4 : 12; 3) 16 : 8; 5) 12 : 23; 2) 6 : 25; 4) 14 : 23; 6) 17 : 11.
