Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Деревянный брусок имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Его ширина равна 20 см, что на 5 см меньше его длины и в 3 раза меньше его высоты. Сколько лака требуется, чтобы в один слой покрыть им всю поверхность этого бруска, если на 1 дм^2 расходуется 4 г лака?Решите уравнение: 1) 7 7/30 - (5 11/30 - y) = 3 19/30; 2) (x - 1 9/17) + 2 14/17 = 5 5/17. Для того, чтобы сложить два смешанных числа, необходимо отдельно сложить их целые и дробные части. Для того, чтобы найти разность двух смешанных чисел, необходимо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого. 1) 7 7/30-(5 11/30-y)=3 19/30 5 11/30-y – неизвестное вычитаемое. Для того, чтобы его найти, необходимо из уменьшаемого (7 7/30) вычесть разность (3 19/30). 5 11/30-y=7 7/30-3 19/30 Числитель уменьшаемого меньше числителя вычитаемого (7<19). Уменьшаемое необходимо преобразовать так, чтобы числитель его дроби стал больше 19. Сначала целую часть уменьшаемого (7) запишем как 6+1. 7 7/30=6+1+7/30 Преобразуем единицу в дробь. Дробь, числитель которой равен знаменателю, равна единице. Знаменатель выбираем такой же, то есть 30. Тогда, и числитель равен 30. 7 7/30=6+1+7/30=6+30/30+7/30=6+(30+7)/30=6+37/30 5 11/30-y=(6+37/30)-(3+19/30) 5 11/30-y=(6-3)+(37/30-19/30) 5 11/30-y=3+(37-19)/30 5 11/30-y=3+18/30 5 11/30-y=3 18/30 y – неизвестное вычитаемое. Для того, чтобы его найти, необходимо из уменьшаемого (5 11/30) вычесть разность (3 18/30). y=5 11/30-3 18/30 Числитель уменьшаемого меньше числителя вычитаемого (11<18). Уменьшаемое необходимо преобразовать так, чтобы числитель его дроби стал больше 18. Сначала целую часть уменьшаемого (5) запишем как 4+1. 5 11/30=4+1+11/30 Преобразуем единицу в дробь. Дробь, числитель которой равен знаменателю, равна единице. Знаменатель выбираем такой же, то есть 30. Тогда, и числитель равен 30. 5 11/30=4+1+11/30=4+30/30+11/30=4+(30+11)/30=4+41/30 y=5 11/30-3 18/30 y=(4+41/30)-(3+18/30) y=(4-3)+(41/30-18/30) y=1+(41-18)/30 y=1+23/30 y=1 23/30 2) (x-1 9/17)+2 14/17=5 5/17 x-1 9/17 – неизвестное слагаемое. Для того, чтобы его найти, необходимо из суммы (5 5/17) вычесть известное слагаемое (2 14/17). x-1 9/17=5 5/17-2 14/17 Числитель уменьшаемого меньше числителя вычитаемого (5<14). Уменьшаемое необходимо преобразовать так, чтобы числитель его дроби стал больше 14. Сначала целую часть уменьшаемого (5) запишем как 4+1. 5 5/17=4+1+5/17 Преобразуем единицу в дробь. Дробь, числитель которой равен знаменателю, равна единице. Знаменатель выбираем такой же, то есть 17. Тогда, и числитель равен 17. 5 5/17=4+1+5/17=4+17/17+5/17=4+(17+5)/17=4+22/17 x-1 9/17=(4+22/17)-(2+14/17) x-1 9/17=(4-2)+(22/17-14/17) x-1 9/17=2+(22-14)/17 x-1 9/17=2+8/17 x-1 9/17=2 8/17 x – неизвестное уменьшаемое. Для того, чтобы его найти, необходимо к разности уменьшаемого (2 8/17) прибавить вычитаемое (1 9/17). x=2 8/17+1 9/17 x=(2+1)+(8/17+9/17) x=3+(8+9)/17 x=3+17/17 Дробь, числитель которой равен знаменателю, равен единице. 17/17=1 x=3+1 x=4
