Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Поезд отправился со станции в 16 ч со скоростью 54 км/ч. В 19 ч с этой же станции в противоположном направлении отправился второй поезд. В 24 ч расстояние между ними было равно 642 км. С какой скоростью двигался второй поезд? Для того, чтобы найти скорость движения, необходимо поделить пройденное расстояние на потраченное время. v=S:t Для того, чтобы найти пройденное расстояние, необходимо скорость умножить на потраченное время. S=v•t Для того, чтобы найти скорость второго поезда, необходимо узнать потраченное время и пройденное расстояние. 24-19=5 (ч) – ехал второй поезд. Для того, чтобы найти пройденное расстояние, необходимо из расстояния между поездами вычесть расстояние, пройденное первым поездом. Поэтому, сначала найдём расстояние, пройденное первым поездом. 24-16=8 (ч) – ехал первый поезд. Первый поезд ехал 8 часов со скоростью 54 км/ч. 54•8=432 (км) – проехал первый поезд. Вычтем 432 км из 642 км, чтобы найти, сколько проехал второй поезд. 642-432=210 (км) – проехал второй поезд. Теперь можно найти скорость. 210:5=42 (км/ч) – скорость второго поезда. Ответ: 42 км/ч. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство: 1) 2 1/3 < x/3 < 3 2/3; 2) 1 5/12 < 17/x < 2 1/8. Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа. Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше. Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Дробные числа удобнее сравнивать, чем смешанные. Поэтому, переведём все смешанные числа в дробные. 1) 2 1/3<x/3<3 2/3 (2•3+1)/3<x/3<(3•3+2)/3 7/3<x/3<11/3 Знаменатели всех дробей одинаковые, поэтому достаточно сравнить числители. 7<x<11 x принимает значения 8, 9 и 10. 2) 1 5/12<17/x<2 1/8 (1•12+5)/12<17/x<(2•8+1)/8 17/12<17/x<17/8 Числители всех дробей одинаковые, поэтому достаточно сравнить знаменатели. При этом, чем больше знаменатель, тем меньше дробь (обратная зависимость), поэтому знаки неравенства необходимо поменять на противоположные. 12>x>8 x принимает значения 9, 10 и 11.
