Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Решите уравнение: 1) 4 5/7 - (x - 6 3/7) = 2 6/7; 2) 19 28/34 - (m + 2 29/34) = 12 15/34. Для того, чтобы сложить два смешанных числа, необходимо отдельно сложить их целые и дробные части. Для того, чтобы найти разность двух смешанных чисел, необходимо из целой и дробной частей уменьшаемого вычесть соответственно целую и дробную части вычитаемого. Дробь, у которой числитель меньше знаменателя, называют правильной. Дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему, называют неправильной. 1) 4 5/7-(x-6 3/7)=2 6/7 x-6 3/7 – неизвестное вычитаемое. Для того, чтобы его найти, необходимо из уменьшаемого (4 5/7) вычесть разность (2 6/7). x-6 3/7=4 5/7-2 6/7 Числитель уменьшаемого меньше числителя вычитаемого (5<6) Уменьшаемое необходимо преобразовать так, чтобы числитель его дроби стал больше 6. Сначала целую часть уменьшаемого (4) запишем как 3+1. 4 5/7=3+1+5/7 Преобразуем единицу в дробь. Дробь, числитель которой равен знаменателю, равна единице. Знаменатель выбираем такой же, то есть 7. Тогда, и числитель равен 7. 4 5/7=3+1+5/7=3+7/7+5/7=3+(7+5)/7=3+12/7 x-6 3/7=(3+12/7)-(2+6/7) x-6 3/7=(3-2)+(12/7-6/7) x-6 3/7=1+(12-6)/7 x-6 3/7=1+6/7 x-6 3/7=1 6/7 x – неизвестное уменьшаемое. Для того, чтобы его найти, необходимо к разности (1 6/7) прибавить вычитаемое (6 3/7). x=1 6/7+6 3/7 x=(1+6)+(6/7+3/7) x=7+(6+3)/7 x=7+9/7 9/7 – неправильная дробь. Необходимо выделить целую и дробную части. 9=1•7+2 9/7=1 2/7=1+2/7 x=7+9/7=7+1+2/7=8+2/7 x=8 2/7 2) 19 28/34-(m+2 29/34)=12 15/34 m+2 29/34 – неизвестное вычитаемое. Для того, чтобы его найти, необходимо из уменьшаемого (19 28/34) вычесть разность (12 15/34). m+2 29/34=19 28/34-12 15/34 m+2 29/34=(19+28/34)-(12+15/34) m+2 29/34=(19-12)+(28/34-15/34) m+2 29/34=7+(28-15)/34 m+2 29/34=7+13/34 m+2 29/34=7 13/34 m – неизвестное слагаемое. Для того, чтобы его найти, необходимо из суммы (7 13/34) вычесть известное слагаемое (2 29/34). m=7 13/34-2 29/34 Числитель уменьшаемого меньше числителя вычитаемого (13<29). Уменьшаемое необходимо преобразовать так, чтобы числитель его дроби стал больше 29. Сначала целую часть уменьшаемого (7) запишем как 6+1. 7 13/34=6+1+13/34 Преобразуем единицу в дробь. Дробь, числитель которой равен знаменателю, равна единице. Знаменатель выбираем такой же, то есть 34. Тогда, и числитель равен 34. 7 13/34=6+1+13/34=6+34/34+13/34=6+(34+13)/34=6+47/34 m=7 13/34-2 29/34 m=(6+47/34)-(2+29/34) m=(6-2)+(47/34-29/34) m=4+(47-29)/34 m=4+18/34 m=4 18/34 Фермер продал 12,8 кг вишен по 180 р. за килограмм и 26,5 кг слив по 80 р. за килограмм. За какие фрукты он выручил больше денег и на сколько рублей?
