Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Из листа картона можно вырезать шесть одинаковых квадратов. Сколько листов картона надо для того, чтобы вырезать 50 таких квадратов? По условию, из одного листа картона можно вырезать 6 одинаковых квадратов. Необходимо найти наименьшее количество таких листов, из которых можно вырезать 50 таких квадратов. Для того, чтобы ответить на вопрос, разделим 50 на 6. 50:6=8 (ост. 2). То есть необходимо 9 листов картона. Из восьми из которых вырежем по 6 квадратов, а из девятого листа вырежем оставшиеся 2 квадрата. Ответ: 9 листов картона. 1) Какое наибольшее натуральное число удовлетворяет неравенству: а) n < 206/13; б) 324/16 > n? 2) Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству: а) m > 34/6; б) 421/16 < m? Обыкновенные дроби записывают с помощью двух натуральных чисел и черты дроби. Число, записанное над чертой дроби, называют числителем дроби; число, записанное под чертой дроби, называют знаменателем дроби. Правильная дробь – это дробь, числитель которой меньше знаменателя. Неправильная дробь – это дробь, числитель которой больше знаменателя или равен ему. Сумму натурального числа и правильной дроби можно записать в виде смешанного числа. В записи смешанного числа натуральное число называют целой частью смешанного числа, а правильную дробь – его дробной частью. Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части. 1) Для ответа на поставленный вопрос необходимо выделить из неправильной дроби целую часть. Тогда, натуральное число, которое будет являться целой частью смешанного числа, и будет наибольшим натуральным числом, которое будет меньше данной неправильной дроби. а) n<206/13 206/13=(13•15+11)/13=15 11/13 Наибольшее натуральное число, которое удовлетворяет неравенству n<206/13, - это 15. б) 324/16>n 324/16=(16•20+4)/16=20 4/16 Наибольшее натуральное число, которое удовлетворяет неравенству 324/16>n, - это 20. 2) Для ответа на поставленный вопрос необходимо выделить из неправильной дроби целую часть. Тогда, натуральное число, которое будет больше целой части смешанного числа на единицу, и будет наименьшим натуральным числом, которое будет больше данной неправильной дроби. а) m>34/6 34/6=(6•5+4)/6=5 4/6 Наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет неравенству m>34/6, - это 6. б) 421/16<m 421/16=(16•26+5)/16=26 5/16 Наименьшее натуральное число, которое удовлетворяет неравенству 421/16<m, - это 27.
