Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 560. Проверь истинность высказывания: 1 1/508 < (5450 - (274 030 : 409 - 29 890 : 98))/((524 · 503 + 97 108) : 710) < = 1 5/508. 1 1/508 < (5 450-(274 030:409-29 890:98))/((524•503+97 108) :710) < =1 5/508 Для того, чтобы проверить истинность высказывания, найдём значения центрального выражения. Для начала найдём значение выражения в числителе. Действия в числовых выражениях выполняются в следующем порядке: - действия, записанные в скобках; - умножение и деление; - сложение и вычитание. 5 450-(274 030:409-29 890:98)=5 450-(670-29 890:98)=5 450-(670-305)=5 450-365=5 085 274030 409 2454 670 2863 2863 0 Пишем: 274 030:409. Первое неполное делимое – 2 740 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 2 740 на 409, получу 6 – столько сотен будет в частном. Умножу 409 на 6, получу 2 454 – столько сотен разделили. Вычту: 2 740-2 454=286 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 286 сотен 3 десятка – это 2 863 десятка. Разделю 2 863 на 409, получу 7 – столько десятков будет в частном. Умножу 409 на 7, получу 2 863 – столько десятков разделили. Вычту: 2 863-2 863=0 – десятки разделили все. Осталось 0 единиц, поэтому пишем в частном 0, так как при делении 0 на любое число, получится 0. Читаю ответ: 670. 29890 98 294 305 490 490 0 Пишем: 29 890:98. Первое неполное делимое – 298 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 298 на 98, получу 3 – столько сотен будет в частном. Умножу 98 на 3, получу 294 – столько сотен разделили. Вычту: 298-294=4 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 4 сотни 9 десятков – это 49 десятков. 49 десятков нельзя разделить на 98 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0. Делю единицы: 49 десятков 0 единиц – это 490 единиц. Разделю 490 на 98, получу 5 – столько единиц будет в частном. Умножу 98 на 5, получу 490 – столько единиц разделили. Вычту: 490-490=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 305. 5 450 365 5 085 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями): 5 450-365. Вычитаем единицы: из 0 единиц нельзя вычесть 5 единиц, поэтому возьмём из 5 десятков 1 десяток, то есть 10 единиц (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 5). 10+0=10. Вычтем: 10-5=5. Пишу 5 под единицами. Вычитаем десятки: было 5 дес., но после того, как при вычитании ед. заняли 1 дес., осталось 4 дес. Из 4 дес. нельзя вычесть 6 дес., поэтому возьмём из 4 сотен 1 сотню, то есть 10 десятков (для того, чтобы не забыть, ставим точку над цифрой 4). 10+4=14. Вычтем: 14-6=8. Пишем 8 под десятками. Вычитаем сотни: было 4 сотни, но после того, как 1 сотню заняли при вычитании десятков, осталось 3 сотни. Вычтем: 3-3=0. Пишем 0 под сотнями. Спускаем в ответ 5 тысяч. Читаем ответ: 5 085. Найдём значение выражения в знаменателе. (524•503+97 108) :710=(263 572+97 108) :710=360 680:710=508 524 503 1572 2620 263572 Пишу: 524•503. Умножу первый множитель на число единиц: 524•3=1 572. Получу первое неполное произведение: 1 572. Число десятков во втором множителе равно 0, поэтому пропустим это умножение. Умножу первый множитель на число сотен: 524•5=2 620. Получу второе неполное произведение: 2 620 сотен. Начну подписывать второе неполное произведение под сотнями. Сложу неполные произведения. Читаю ответ: 263 572. Это произведение чисел 524 и 504. 263 572 97 108 360 680 Пишу (единицы под единицами, десятки под десятками, сотни под сотнями, единицы тысяч под единицами тысяч, десятки тысяч под десятками тысяч): 263 572+97 108. Складываем единицы: 2+8=10. 10 ед. – это 1 дес. 0 ед.; пишу 0 под единицами, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам. Складываем десятки: 7+0=7, да ещё 1. 7+1=8. Пишу 8 под десятками. Складываем сотни: 5+1=6. Пишу 6 под сотнями. Складываем единицы тысяч: 3+7=10. 10 единиц тысяч – это 1 десяток тысяч 0 единиц тысяч; пишу 0 под единицами тысяч, а 1 десяток тысяч запомню и прибавлю к десяткам тысяч. Складываем десятки тысяч: 6+9=15, да ещё 1. 15+1=16. 16 дес. тыс. – это 1 сот. тыс. 6 дес. тыс.; пишу 6 под дес. тысяч, а 1 сотню тысяч запомню и прибавлю к сотням тысяч. 2 сотни тысяч, да ещё 1. 2+1=3. Пишу 3 под сотнями тысяч. Читаю ответ: 360 680. 360680 710 3550 508 5680 5680 0 Пишем: 360 680:710. Первое неполное делимое – 3 606 сотен. Значит, в частном будет 3 цифры. Делю сотни: разделю 3 606 на 710, получу 5 – столько сотен будет в частном. Умножу 710 на 5, получу 3 550 – столько сотен разделили. Вычту: 3 606-3 550=56 – столько сотен осталось разделить. Делю десятки: 56 сотен 8 десятков – это 568 десятков. 568 десятков нельзя разделить на 710 так, чтобы в частном получились десятки, поэтому пишем в частном 0. Делю единицы: 568 десятков 0 единиц – это 5 680 единиц. Разделю 5 680 на 710, получу 8 – столько единиц будет в частном. Умножу 710 на 8, получу 5 680 – столько единиц разделили. Вычту: 5 680-5 680=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 508. Получается 1 1/508 < 5085/508 < =1 5/508 5085/508=10 5/508 5085 508 508 10 5 Пишем: 5 082:508. Первое неполное делимое – 508 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 508 на 508, получу 1 – столько десятков будет в частном. Умножу 508 на 1, получу 508 – столько десятков разделили. Вычту: 508-508=0 – десятки разделили все. Остаток - 5 единиц. Читаю ответ: 10 5/508. Таким образом, получилось неравенство 1 1/508 < 10 5/508 < =1 5/508 . Неравенство ложное, поэтому мы не можем подтвердить истинность высказывания.
