Рассмотрим вариант решения задания из учебника Дорофеев, Петерсон 5 класс, Бином: 762. Реши уравнение: 1) 780 : (х - 24) + 25 = 90; 3) (2x + x + 9 + 8x) : 4 - 26 = 45; 2) (31 - у : 350) · 8 = 200; 4) 52 - (3у + 4 + у + 3y) : 37 = 50. 1) 780:(x-24)+25=90 Решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 780:(x-24). Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 780:(x-24)=90-25 или, выполнив вычитание, 780:(x-24)=65. Решаем полученное уравнение относительно деления, то есть неизвестен делитель x-24. Для того, чтобы найти неизвестный делитель, необходимо делимое разделить на частное, получим x-24=780:65 или, выполнив деление, x-24=12. 780 65 65 12 130 130 0 Пишем: 780:65. Первое неполное делимое – 78 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 78 на 65, получу 1 – столько десятков будет в частном. Умножу 65 на 1, получу 65 – столько десятков разделили. Вычту: 78-65=13 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 13 десятков 0 единиц – это 130 единиц. Разделю 130 на 65, получу 2 – столько единиц будет в частном. Умножу 65 на 2, получу 130 – столько единиц разделили. Вычту: 130-130=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 12. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое x, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим x=12+24 или, выполнив сложение, x=36. 2) (31-y:350)•8=200 Решаем уравнение относительно произведения, то есть неизвестен множитель 31-y:350. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим 31-y:350=200:8 или, выполнив деление, 31-y:350=25. 200 8 16 25 40 40 0 Пишем: 200:8. Первое неполное делимое – 20 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 20 на 8, получу 2 – столько десятков будет в частном. Умножу 8 на 2, получу 16 – столько десятков разделили. Вычту: 20-16=4 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 4 десятка 0 единиц – это 40 единиц. Разделю 40 на 8, получу 5 – столько единиц будет в частном. Умножу 8 на 5, получу 40 – столько единиц разделили. Вычту: 40-40=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 25. Теперь решаем получившееся уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое y:350. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим y:350=31-25 или, выполнив вычитание, y:350=6. Для того, чтобы найти неизвестное делимое y, необходимо частное умножить на делитель, получим y=6•350 или, выполнив деление, y=6•(300+50) y=6•300+6•50 y=1 800+300 y=2 100 3) (2x+x+9+8x) :4-26=45 Упростим выражение в скобках, приведя подобные слагаемые, получим (11x+9) :4-26=45 Решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое (11x+9) :4. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим (11x+9) :4=45+26 или, выполнив сложение, (11x+9) :4=71 Решаем получившееся уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое 11x+9. Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим 11x+9=71•4 или, выполнив умножение, 11x+9=(70+1)•4 11x+9=70•4+1•4 11x+9=280+4 11x+9=284 Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 11x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 11x=284-9 или, выполнив вычитание, 11x=275. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=275:11 или, выполнив деление, x=25. 275 11 22 25 55 55 0 Пишем: 275:11. Первое неполное делимое – 27 десятков. Значит, в частном будет 2 цифры. Делю десятки: разделю 27 на 11, получу 2 – столько десятков будет в частном. Умножу 11 на 2, получу 22 – столько десятков разделили. Вычту: 27-22=5 – столько десятков осталось разделить. Делю единицы: 5 десятков 5 единиц – это 55 единиц. Разделю 55 на 11, получу 5 – столько единиц будет в частном. Умножу 11 на 5, получу 55 – столько единиц разделили. Вычту: 55-55=0 – единицы разделили все. Читаю ответ: 25. 4) 52-(3y+4+y+3y) :37=50 Упростим выражение в скобках, приведя подобные слагаемые, получим 52-(7y+4) :37=50 Решим уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно вычитаемое (7y+4) :37. Для того, чтобы найти неизвестное вычитаемое, необходимо из уменьшаемого вычесть разность, получим (7y+4) :37=52-50 или, выполнив вычитание, (7y+4) :37=2. Решаем получившееся уравнение относительно деления, то есть неизвестно делимое 7y+4. Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим 7y+4=2•37 или, выполнив умножение, 7y+4=2•(30+7) 7y+4=2•30+2•7 7y+4=60+14 7y+4=74 Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 7y. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 7y=74-4 или, выполнив вычитание, 7y=70. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим y=70:7 или, выполнив деление, y=10.
