Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Найдите длину каждого отрезка на рисунке 56, а, составив уравнение. На рисунке изображён отрезок длиной 102 см, разделённый на два отрезка, которые равны 6t см и 11t см. Известно, что если отрезок состоит из нескольких отрезков, то его длина равна сумме длин этих отрезков, поэтому можно записать, что: 6t+11t=102 Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения, для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения. (a+b)c=ac+bc Воспользуемся данным равенством и запишем, что: (6+11)t=102 Или, выполнив сложение: 17t=102 Неизвестным является множитель t. Для того, чтобы его найти, необходимо произведение разделить на известный множитель, то есть получаем: t=102:17 Или, выполнив деление: t=6 Тогда, отрезок AB=6t=6•6=36 (см) А отрезок BC=11t=11•6=66 (см). Ответ: 36 см и 66 см.
