Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Найдите корни уравнения: а) 6x + 4x + 19 = 169; в) 7z + 9z - 16 = 160; б) 7y - 2y + 35 = 95; г) 23m - 5m - 18 = 18. В равенстве a+b=c числа a и b называют слагаемыми, число c и запись a+b – суммой. В равенстве a-b=c число a называют уменьшаемым, число b – вычитаемым, число c и запись a-b – разностью. В равенстве a•b=c числа a и b называют множителями, число c и запись a•b – произведением. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой надо найти. Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. Корень уравнения – это решение уравнения. Уравнение может иметь один и более корней или не иметь их вообще. Тогда, говорят, что решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще. Распределительное свойство умножения: - относительно сложения. Для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения. (a+b)c=ac+bc - относительно вычитания. Для того, чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число уменьшаемое и вычитаемое и из первого произведения вычесть второе. (a-b)c=ac-bc а) 6x+4x+19=169 Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения, согласно которому получим: (6+4)x+19=169 Или, выполнив сложение в скобках: 10x+19=169 Сначала решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 10x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим: 10x=169-19 Или, выполнив вычитание: 10x=150 Далее решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: x=150:10 x=15 б) 7y-2y+35=95 Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания, согласно которому получим: (7-2)y+35=95 Или, выполнив вычитание в скобках: 5y+35=95 Сначала решаем уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 5y. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим: 5y=95-35 Или, выполнив вычитание: 5y=60 Далее решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель y. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: y=60:5 y=12 в) 7z+9z-16=160 Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения, согласно которому получим: (7+9)z-16=160 Или, выполнив сложение в скобках: 16z-16=160 Сначала решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое 16z. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим: 16z=160+16 Или, выполнив сложение: 16z=176 Далее решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель z. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: z=176:16 z=11 г) 23m-5m-18=18 Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания, согласно которому получим: (23-5)m-18=18 Или, выполнив вычитание в скобках: 18m-18=18 Сначала решаем уравнение относительно вычитания, то есть неизвестно уменьшаемое 18m. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим: 18m=18+18 Или, выполнив сложение: 18m=36 Далее решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель m. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: m=36:18 m=2
