Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: 1) В блокадном Ленинграде (ныне город Санкт-Петербург) паёк хлеба, который получал военнослужащий, состоял из 6 частей ржаной муки, 2 частей целлюлозы и жмыха, 1 части отрубей и 1 части прочих примесей. Сколько граммов ржаной муки содержал паёк массой 300 г, который получал военнослужащий? 2) В блокадном Ленинграде норма хлеба на одного ребёнка была в 2 раза меньше нормы на одного рабочего завода и в 4 раза меньше нормы солдата первой линии обороны. Сколько граммов хлеба полагалось ребёнку, если буханка массой 1 кг делилась на двоих детей, одного рабочего и одного солдата первой линии обороны? 1) Решим данную задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную x - массу одной части. Тогда, масса ржаной муки, которая содержится в пайке хлеба массой 300 г, составит 6x г, масса целлюлозы и жмыха - 2x г, масса отрубей - x г, а масса прочих примесей - x г. Составим краткую запись условий задачи. По условию задачи необходимо определить массу ржаной муки в пайке хлеба массой 300 г, то есть: 6x+2x+x+x=300 Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения: (a-b)c=ac-bc. Воспользуемся данным равенством и запишем, что: (6+2+1+1)x=300 Или, выполнив сложение: 10x=300 Необходимо найти неизвестный множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: x=300:10 Или, выполнив деление: x=30 (г) – масса одной части. Известно, что масса ржаной муки равна 6 частям, то есть: 6x=6•30=180 (г) – ржаной муки содержалось в 300 г пайка хлеба. Ответ: 180 г. б) Решим данную задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную x – норму хлеба на одного ребёнка. Тогда, норма хлеба на одного рабочего завода составляла 2x г, а норма хлеба на солдата первой линии обороны - 4x г. Известно, что буханка хлеба массой 1 кг=1 000 г делилась на двоих детей (то есть норма составит 2x г), одного рабочего завода и одного солдата первой линии обороны. Составим краткую запись условий задачи. По условию задачи необходимо определить норму хлеба на одного ребёнка, то есть: 2x+2x+4x=1 000 Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения: (a-b)c=ac-bc. Воспользуемся данным равенством и запишем, что: (2+2+4)x=1000 Или, выполнив сложение: 8x=1000 Необходимо найти неизвестный множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: x=1 000:8 Или, выполнив деление: x=125 (г) – норма хлеба на одного ребёнка. Ответ: 125 г.
