Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Катя нашла в 2 раза больше грибов, чем Петя. После того как Петя нашёл ещё 17 грибов, у ребят оказалось всего 89 грибов. Сколько грибов нашёл Петя, а сколько - Катя? Решим данную задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную x – количество грибов, которое нашёл Петя. Известно, что Катя нашла в 2 раза больше грибов, чем Петя. Тогда, Катя нашла 2x грибов. После того, как Петя нашёл ещё 17 грибов, у него их стало x+17 грибов. По условию задачи у ребят оказалось 89 грибов, то есть: 2x+x+17=89 Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения: (a+b)c=ac+bc. Воспользуемся данным равенством и запишем, что: (2+1)x+17=89 Или, выполнив сложение в скобках: 3x+17=89 Решим уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 3x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим: 3x=89-17 Или, выполнив вычитание: 3x=72 Необходимо найти неизвестный множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: x=72:3 Или, выполнив деление: x=24 (гриба) – нашёл Петя сначала. Затем Петя нашёл ещё 17 грибов, то есть: 24+17=41 (гриб) – всего нашёл Петя. Тогда, Катя нашла: 2x=2•24=48 (грибов) – нашла Катя. Ответ: 41 гриб и 48 грибов.
