Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Сторона PQ треугольника PQR больше стороны PR на 9 см, но меньше стороны QR на 14 см. Найдите длину каждой стороны треугольника PQR, если его периметр равен 86 см.Сторона PQ треугольника PQR больше стороны PR на 9 см, но меньше стороны QR на 14 см. Найдите длину каждой стороны треугольника PQR, если его периметр равен 74 см. Решим данную задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную x см – длину стороны PR. По условию сторона PQ больше стороны PR на 9 см, значит длина стороны PQ равна x+9 см. Сторона PQ меньше стороны QR на 14 см, значит сторона QR больше стороны PQ на 14 см, поэтому составляет x+9+14 см. Составим краткую запись условий задачи. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон, значит, можно записать уравнение: x+(x+9)+(x+9+14)=74 Раскроем скобки: x+x+9+x+9+14=74 Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения: (a+b)c=ac+bc Воспользуемся данным равенством и запишем, что: (1+1+1)x+9+9+14=74 Или, выполнив сложение: 3x+32=74 Решим данное уравнение относительно сложения, то есть неизвестно слагаемое 3x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим: 3x=74-32 Или, выполнив вычитание: 3x=42 Далее решаем уравнение относительно умножения, то есть неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: x=42:3 Или, выполнив деление: x=14. То есть получили, что PR=14 см. Значит, PQ=x+9=14+9=23 см, и QR=x+9+14=14+9+14=28+9=37 см. Ответ: PR=14 см,PQ=23 см,QR=37 см.
