Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: а) Объем кабинета математики равен 120 м^3, высота — 3 м, ширина — 5 м. Вычислите длину кабинета и площади пола, потолка и каждой стены. б) Вычислите объём своего классного кабинета. Сколько кубических метров воздуха приходится на одного ученика?Объём кабинета математики равен 120 м^3, высота - 3 м, ширина — 5 м. Вычислите длину кабинета и площади пола, потолка и каждой стены. Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты. Кабинет представляет собой прямоугольный параллелепипед. Тогда, формула для вычисления объёма кабинета имеет следующий вид: V=abc, где V – объём кабинета, a – длина, b – ширина, c – высота. Если V=120 м^3, b=5 м,c=3 м, то согласно формуле объёма кабинета, получим уравнение 120=a•5•3 Или, выполнив умножение 15a=120 В уравнении неизвестен множитель a. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим a=120:15 Или, выполнив деление a=8 Значит, длина кабинета равна 8 м. Гранями прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольники. Значит, стены, пол и потолок кабинета – прямоугольники. При этом в прямоугольном параллелепипеде противоположные грани равны, значит, имеют равные площади (свойство площадей). Следовательно, площади пола и потолка кабинета равны, площади двух боковых стен кабинета равны и площади двух других боковых стен кабинета также равны. Для того, чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо перемножить его соседние стороны. Тогда, 8•5=40 (м^2) – площади пола и потолка. 8•3=24 (м^2) – площади двух боковых стен; 5•3=15 (м^2) – площади двух других боковых стен. Ответ: 8 м; 40 м^2; 24 м^2; 15 м^2.
