Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Площадь поверхности куба равна 150 дм^2. Найдите, чему равен его объём. Куб состоит из 6 равных квадратов. Площадь квадрата равна квадрату его стороны. Если S – площадь одной грани куба, a – его сторона, то S=a^2. Учитывая то, что куб состоит из 6 таких граней, площадь поверхности куба будет вычисляться по формуле: S_куб=6a^2 Если S_куб=150 дм^2, то получим уравнение: 150=6a^2, в котором неизвестен множитель a^2. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим: a^2=150:6 Или, выполнив деление: a^2=25. Учитывая то, что a^2=a•a=25, получим a=5, так как a•a=25. Значит, сторона куба равна 5 дм. Объём куба равен кубу его стороны. Тогда, объём куба со стороной a=5 дм, будет равен: V_к=a^3=5^3=5•5•5=25•5=125 (дм^3). Ответ: 125 дм^3.
