Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Длина бассейна 50 м, ширина 24 м, а глубина 2 м. а) Сколько кубометров воды нужно, чтобы наполнить бассейн? б) Сколько упаковок плитки размером 50 х 50 см понадобится, чтобы покрыть такой бассейн, если в упаковке 20 плиток? Бассейн представляет из себя прямоугольный параллелепипед. а) Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты. Тогда, для вычисления объёма бассейна используем следующую формулу: V=abc, где V – объём бассейна, a – длина, b – ширина, c – высота. V=50•24•2=100•24=2 400 (м^3) – объём бассейна. б) Для того, чтобы найти количество плитки для покрытия бассейна, необходимо найти площадь поверхности параллелепипеда, не считая верхней грани. Гранями прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольники. Значит, стены и пол бассейна – прямоугольники. При этом в прямоугольном параллелепипеде противоположные грани равны, значит, имеют равные площади (свойство площадей). Следовательно, площади двух боковых стен бассейна равны и площади двух других боковых стен бассейна также равны. Для того, чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо перемножить его соседние стороны. Тогда, 50•24=1 200 (м^2) – площадь пола. 50•2=100 (м^2) – площади двух боковых стен; 24•2=48 (м^2) – площади двух других боковых стен. Итак, площадь поверхности бассейна равна: 1 200+2•100+2•48=1 200+200+96=1 400+96=1 496 (м^2). Переведём в квадратные сантиметры. Учтём, что 1 м^2=10 000 см^2. 1 496 м^2=1 496•10 000 см^2=14 960 000 (см^2). Плитка имеет размер 50 см в длину и 50 см в ширину, то есть её площадь: 50•50=2 500 (см^2). Для того, чтобы найти количество необходимой плитки, нужно площадь поверхности бассейна разделить на площадь покрытия одной плитки, получим: 14 960 000:2 500=149 600:25=5 984 (шт) – плиток необходимо для покрытия всего бассейна. Известно, что в одной упаковке 20 плиток. Для того, чтобы найти сколько упаковок плитки потребуется, необходимо количество необходимой плитки разделить на число плиток в одной упаковке: 5 984:20=299 (ост.4). Таким образом, потребуется 300 упаковок плитки.
