Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Найдите значение выражения: а) 42,7а при а = 6; 38; 100; б) 1000m + n при m = 4,5127 и n = 8,2; в) 16y + 8z при у = 1,7 и z = 4,3; г) 6,3с + 2,5с - 5,4с при с = 5; 15; 30; 150; д) 9,5x + 4,8x + 5,7x при х = 1,0023; 6,2345; е) 11,5z + 12,9z - 4,5z при 2 = 2,0207; 5,3467. Для того, чтобы найти значение буквенного выражения, необходимо в это выражение вместо буквы подставить число, соответствующее этой букве и выполнить вычисления. Вычисления выполняем по следующим правилам: 1) Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо: - умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; - в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби. 2) Для того, чтобы умножить десятичную дробь на 10, 100, 1 000 и так далее, необходимо в этой дроби перенести запятую вправо соответственно на 1, 2, 3 и так далее цифры. 3) Для того, чтобы сложить или вычесть десятичные дроби, необходимо записать числа столбиком так, чтобы запятая стояла под запятой. Затем выполнить действие не обращая внимание на запятую, а в ответе поставить запятую под запятой. а) a=6 42,7a=42,7•6=256,2 a=38 42,7a=42,7•38=1 622,6 a=100 42,7a=42,7•100=4 270 б) m=4,5127,n=8,2 1000m+n=1000•4,5127+8,2=4512,7+8,2=4520,9 в) y=1,7,z=4,3 16y+8z=16•1,7+8•4,3=27,2+34,4=61,6 г) Для того, чтобы сделать вычисления проще, используем распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, то есть выносим одинаковый множитель c за скобки. 6,3c+2,5c-5,4c=(6,3+2,5-5,4)c=(8,8-5,4)c=3,4c c=5 3,4c=3,4•5=17 c=15 3,4c=3,4•15=51 c=30 3,4c=3,4•30=102 c=150 3,4c=3,4•15=510 д) Для того, чтобы сделать вычисления проще, используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки. 9,5x+4,8x+5,7x=(9,5+4,8+5,7)x=(9,5+10,5)x=20x x=1,0023 20x=20•1,0023=20,046 x=6,2345 20x=20•6,2345=124,69 е) Для того, чтобы сделать вычисления проще, используем распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания, то есть выносим одинаковый множитель z за скобки. 11,5z+12,9z-4,5z=(11,5+12,9-4,5)z= =(11,5-4,5+12,9)z=(7+12,9)z=19,9z z=2,0207 19,9z=19,9•2,0207=40,21193 z=5,3467 19,9z=19,9•5,3467=106,39933
