Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: 1) Высота рябины в 3 раза меньше высоты кедра. Кедр на 30 м выше рябины. Найдите высоту деревьев. 2) Дельфин за один час проплывает в 2 раза большее расстояние, чем акула. Акула за час проплывает на 25 км меньше дельфина. Какое расстояние проплывает за час дельфин, а какое — акула? Задачи решаем с помощью уравнений. 1) Пусть x м – высота рябины, тогда высота кедра 3x м, так как высота рябины в 3 раза меньше высоты кедра, значит, кедр в 3 раза выше рябины. При этом кедр на 30 м выше рябины, следовательно, можно составить следующее уравнение: 3x-x=30 Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, 3x-1•x=30 Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (3-1)x=30 Или, выполнив вычитание, 2x=30 Неизвестным является множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=30:2 Или, выполнив деление, x=15 Значит, высота рябины 15 м. Высота кедра в 3 раза больше высоты рябины, значит высота кедра 3•15=45 м. Ответ: 15 м и 45 м. 2) Пусть акула за 1 час проплывает x км, тогда дельфин за один час проплывает 2x км, так как дельфин за 1 час проплывает в 2 раза большее расстояние, чем акула. При этом акула за час проплывает на 25 км меньше дельфина, следовательно, можно составить следующее уравнение: 2x-x=25 Или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, 2x-1•x=25 Далее используем распределительное свойство умножения относительно вычитания, то есть выносим одинаковый множитель x за скобки, получим (2-1)x=25 Или, выполнив вычитание, 1•x=25 x=25 Значит, акула за 1 час проплывает 25 км. Дельфин за 1 час проплывает в 2 раза большее расстояние, чем акула, значит дельфин за 1 час проплывает 2•25=50 км. Ответ: 25 км и 50 км.
