Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Построено 56,1 км газопровода, что составило 11/15 протяжённости всего газопровода. Сколько километров газопровода осталось построить? По условию построено 56,1 км газопровода, что составило 11/15 протяжённости всего газопровода. Дробь 11/15 показывает, что весь газопровод разделили на 15 равных частей и взяли 11 таких частей, то есть 56,1 км – это 11 частей. Для того, чтобы найти одну часть, необходимо 56,1 разделить на 11. А поскольку таких частей 15, то полученное значение необходимо умножить на 15, то есть протяжённость всего газопровода 56,1:11•15=5,1•15=76,5 (км) – протяжённость всего газопровода. Для того, чтобы найти сколько километров газопровода осталось построить, необходимо из протяжённости всего газопровода вычесть длину построенного газопровода, то есть 76,5-56,1=20,4 (км) – газопровода осталось построить. Ответ: 20,4 км. Найдите корень уравнения: а) 5n - 2n = 8,4; в) х + х + 9,246 = 48; б) 2m + 6m = 9,6; г) 7у - 4у — 58,2 = 72,12. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти. Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. Корень уравнения – это решение уравнения. Уравнение может иметь один и более корень или не иметь их вообще. Тогда, говорят, что решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще. а) 5n-2n=8,4 Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания, согласно которому получим, что (5-2)n=8,4 3n=8,4 Неизвестным является множитель n. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим n=8,4:3 Или, выполнив деление, n=2,8 б) 2m+6m=9,6 Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения, согласно которому получим, что (2+6)m=9,6 8m=9,6 Неизвестным является множитель m. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим m=9,6:8 Или, выполнив деление, m=1,2 в) x+x+9,246=48 Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения, согласно которому получим, что (1+1)x+9,246=48 2x+9,246=48 Решим уравнение относительно сложения – неизвестным является слагаемое 2x. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим 2x=48-9,246 Или, выполнив вычитание, 2x=38,754 Теперь решим уравнение относительно умножения - неизвестным является множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x=38,754:2 Или, выполнив деление, x=19,377 г) 7y-4y-58,2=72,12 Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания, согласно которому получим, что (7-4)y-58,2=72,12 3y-58,2=72,12 Решим уравнение относительно вычитания – неизвестным является уменьшаемое 3y. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим 3y=72,12+58,2 Или, выполнив сложение, 3y=130,32 Теперь решим уравнение относительно умножения - неизвестным является множитель y. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим y=130,32:3 Или, выполнив деление, y=43,44
