Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Обратите обыкновенную дробь в десятичную и найдите значение выражения: а) 3/5 + 0,4; в) 1/20 : 25; д) (4/5 + 0,3) : 11; б) 2,51 - 7/25; г) 12/80 · (1,3 + 2,7); е) (9/4 - 1,75) · 32. С помощью деления находят десятичную дробь, равную данной обыкновенной дроби. Другими словами, с помощью деления обращают обыкновенную дробь в десятичную. Для этого необходимо числитель дроби разделить на её знаменатель. Разделить десятичную дробь на натуральное число – значит найти такую дробь, которая при умножении на это натуральное число даёт делимое. Для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо: - разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; - поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части. Если целая часть меньше делителя, то частное начинается с нуля целых. При этом любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби, поставив запятую после данного числа и записав сколько угодно нулей после неё. Порядок выполнения действий: - если в выражении нет скобок и оно содержит действия только одной ступени, то действия выполняют по порядку слева направо; - если в выражении нет скобок и оно содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо; - если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, учитывая при этом вышеуказанные правила. а) 3/5+0,4=0,6+0,4=1 б) 2,51-7/25=2,51-0,28=2,23 в) 1/20 :25=0,05:25=0,002 г) 12/80•(1,3+2,7)=0,15•(1,3+2,7)=0,15•4=0,6 д) (4/5+0,3) :11=(0,8+0,3) :11=1,1:11=0,1 е) (9/4-1,75)•32=(2,25-1,75)•32=0,5•32=16 Найдите корень уравнения: а) (х - 7,38) · 4 = 18; б) (у + 0,7) : 3 = 2,69. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти. Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. Корень уравнения – это решение уравнения. Уравнение может иметь один и более корень или не иметь их вообще. Тогда, говорят, что решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще. а) (x-7,38)•4=18 Решим уравнение относительно умножения. Неизвестным является множитель x-7,38. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x-7,38=18:4 Или, выполнив деление, x-7,38=4,5 Теперь решим уравнение относительно вычитания. Неизвестным является уменьшаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим x=4,5+7,38 Или, выполнив сложение, x=11,88 б) (y+0,7) :3=2,69 Решим уравнение относительно деления. Неизвестным является делимое y+0,7. Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим y+0,7=2,69•3 Или, выполнив умножение, y+0,7=8,07 Теперь решим уравнение относительно сложения. Неизвестным является слагаемое y. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим y=8,07-0,7 Или, выполнив вычитание, y=7,37
