Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: Найдите корень уравнения: а) (х - 7,38) · 4 = 18; б) (у + 0,7) : 3 = 2,69. Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти. Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. Корень уравнения – это решение уравнения. Уравнение может иметь один и более корень или не иметь их вообще. Тогда, говорят, что решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще. а) (x-7,38)•4=18 Решим уравнение относительно умножения. Неизвестным является множитель x-7,38. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим x-7,38=18:4 Или, выполнив деление, x-7,38=4,5 Теперь решим уравнение относительно вычитания. Неизвестным является уменьшаемое x. Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим x=4,5+7,38 Или, выполнив сложение, x=11,88 б) (y+0,7) :3=2,69 Решим уравнение относительно деления. Неизвестным является делимое y+0,7. Для того, чтобы найти неизвестное делимое, необходимо частное умножить на делитель, получим y+0,7=2,69•3 Или, выполнив умножение, y+0,7=8,07 Теперь решим уравнение относительно сложения. Неизвестным является слагаемое y. Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим y=8,07-0,7 Или, выполнив вычитание, y=7,37 Вычислите: а) 71,4 : (12,43 - 5,43) + 0,609; д) 11,9 · 3 : 7 + 6,4; б) (72,5 - 18,62) : 30 + 8,16; е) (5,4 + 2,7 : 9) · 4; в) 39,76 + 14,21 : (2,4 + 4,6); ж) 304,2 : 13 - 0,4 · 18; г) 31,7 + 22,8 : (4,673 + 5,327); з) (15,8 · 18 - 81,6) : 13. Порядок выполнения действий: 1) Если в выражении нет скобок, и оно содержит действия только одной ступени, то действия выполняют по порядку слева направо; 2) Если в выражении нет скобок, и оно содержит действия первой и второй ступени, то сначала выполняют действия второй ступени по порядку слева направо, а потом действия первой ступени, также по порядку слева направо. 3) Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют действия в скобках, учитывая при этом вышеуказанные правила. При этом сложение и вычитание чисел называют действиями первой ступени, а умножение и деление чисел – действиями второй ступени. а) 71,4:(12,43-5,43)+0,609=71,4:7+0,609=10,2+0,609=10,809 б) (72,5-18,62) :30+8,16=(72,50-18,62) :30+8,16=53,88:30+8,16=1,796+8,16=9,956 в) 39,76+14,21:(2,4+4,6)=39,76+14,21:7=39,76+2,03=41,79 г) 31,7+22,8:(4,673+5,327)=31,7+22,8:10=31,7+2,28=33,98 д) 11,9•3:7+6,4=35,7:7+6,4=5,1+6,4=11,5 е) (5,4+2,7:9)•4=(5,4+0,3)•4=5,7•4=22,8 ж) 304,2:13-0,4•18=23,4-0,4•18=23,4-7,2=16,2 з) (15,8•18-81,6) :13=(284,4-81,6) :13=202,8:13=15,6
