Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение: а) Объясните, как на координатной прямой отметить числа 1/5, 4/5, 0,2, 0,4 и 0,8. б) Найдите равные дроби. в) Какой дроби со знаменателем 5 равна дробь 0,6? г) Найдите суммы 4/5 + 0,2 и 1/5 + 0,25 двумя способами, обратив обыкновенные дроби в десятичные и десятичные в обыкновенные.Развивай мышление. Найдите закономерность и запишите ещё два числа ряда: а) 1,5; 2,1; 2,7; 3,3; ...; в) 0,8; 1,6; 3,2; 6,4; ...; б) 7,1; 6,4; 5,7; 5; ...; г) 3,4; 0,9; 4,4; 1,8; 5,4; 2,7; .... Известно, что разность показывает на сколько уменьшаемое больше вычитаемого. Известно, что частное показывает во сколько раз делимое больше делителя. а) 1,5; 2,1; 2,7; 3,3; … Пусть каждое последующее число будет уменьшаемым, а предыдущее – вычитаемым, тогда получаем следующие разности: 3,3-2,7=0,6 2,7-2,1=0,6 2,1-1,5=0,6 То есть получили, что каждое последующее число больше предыдущего на 0,6. Значит, данный ряд продолжат числа: 3,3+0,6=3,9 3,9+0,6=4,5 б) 7,1; 6,4; 5,7; 5; … Пусть каждое предыдущее число будет уменьшаемым, а последующее – вычитаемым, тогда получаем следующие разности: 7,1-6,4=0,7 6,4-5,7=0,7 5,7-5=0,7 То есть получили, что каждое последующее число меньше предыдущего на 0,7. Значит, данный ряд продолжат числа: 5-0,7=4,3 4,3-0,7=3,6 в) 0,8; 1,6; 3,2; 6,4; … Пусть каждое последующее число будет делимым, а предыдущее – делителем, тогда получаем следующие частные: 1,6:0,8=2 3,2:1,6=2 6,4:3,2=2 То есть получили, что каждое последующее число больше предыдущего в 2 раза. Значит, данный ряд продолжат числа: 6,4•2=12,8 12,8•2=25,6 г) 3,4; 0,9; 4,4; 1,8; 5,4; 2,7; … Связь в данном ряду будем устанавливать между числами, которые стоят на чётных местах и на нечётных, то есть 3,4; 4,4; 5,4; … и 0,9; 1,8; 2,7; … Пусть каждое последующее число будет уменьшаемым, а предыдущее – вычитаемым, тогда получаем следующие разности: 5,4-4,4=1 4,4-3,4=1 То есть получили, что каждое последующее число, которое стоит на нечётном месте, больше предыдущего числа, стоящего на нечётном месте, на 1. 2,7-1,8=0,9 1,8-0,9=0,9 То есть получили, что каждое последующее число, которое стоит на чётном месте, больше предыдущего числа, стоящего на чётном месте, на 0,9. Значит, данный ряд продолжат числа: 5,4+1=6,4 2,7+0,9=3,6
