Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 189. В портовом городе начинаются три туристских теплоходных рейса, первый из которых длится 15 суток, второй — 20 суток и третий — 12 суток. Вернувшись в порт, теплоходы в этот же день снова отправляются в рейс. Сегодня из порта вышли теплоходы по всем трём маршрутам. Через сколько суток они впервые снова вместе уйдут в плавание? Количество суток, через которые теплоходы снова уйдут в плавание, должно делиться на 15, 20 и 12. Разложим числа 15, 20 и 12 на простые множители. 15=3•5 20=2•2•5 12=2•2•3 Найдём НОК данных чисел – это и будет ответ на вопрос, через сколько суток впервые вместе уйдут в плавание теплоходы. НОК (15;20;12)=2•2•3•5=4•15=60 суток. Ответ: через 60 суток.
