Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 567. Сумма двух чисел равна 75, причём 2/3 одного числа равны 4/9 другого. Найдите эти числа. 1 способ: Пусть первое число x, а второе число 75-x. Причём, 2/3 x равны 4/9(75-x). Составим уравнение: 2/3 x=4/9 (75-x) x9 2x•3=4•(75-x) 6x=300-4x 6x+4x=300 10x=300 x=300:10 x=30 – первое число. 75-x=75-30=45 – второе число. Ответ: 30 и 45. 2 способ: Пусть первое число x, тогда второе число: (4/9 :2/3)x=4/9•3/2 x=(2•2•3)/(3•3•2) x=2/3 x. Сумма этих двух чисел равна 75. Составим и решим уравнение: 2/3 x+x=75 1 2/3 x=75 x=75:1 2/3=75:5/3=75•3/5=(5•15•3)/5=15•3 x=45 – первое число. 2/3•45=(2•3•15)/3=2•15=30 – второе число. Ответ: 30 и 45.
