Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 570. Решите задачу: 1) Привезённый картофель распределили между тремя магазинами. Первый магазин получил 3/8 привезённого картофеля, второй — 1/4 привезённого картофеля, а третий — остальные 21 т картофеля. Сколько тонн картофеля было привезено? 2) Трём машинисткам было поручено перепечатать рукопись книги. Первая машинистка перепечатала 4/9 всей рукописи, вторая — 1/3 всей рукописи, а третья — остальные 60 страниц. Сколько страниц было в рукописи? 1) 1 способ: Пусть было привезено x т картофеля. Тогда, первый магазин получил 3/8 x т картофеля, второй магазин - 1/4 x т картофеля. Составим уравнение: 3/8 x+1/4 x+21=x x8 3x+2x+168=8x 8x-5x=168 3x=168 x=168:3 x=56 (т) – картофеля было привезено. 2 способ: В третий магазин привезли: 1-3/8-1/4=8/8-3/8-2/8=(8-3-2)/8=3/8 - части всего картофеля, что составляет 21 тонну. Значит, всего картофеля привезли: 21:3/8=21•8/3=(3•7•8)/3=7•8=56 тонн. Ответ: 56 тонн. 2) 1 способ: Пусть x страниц было в рукописи. Тогда, первая машинистка перепечатала 4/9 x страниц, вторая - 1/3 x страниц. Составим уравнение: 4/9 x+1/3 x+60=x x9 4x+3x+540=9x 9x-7x=540 2x=540 x=540:2 x=270 (страниц) – было в рукописи. 2 способ: Третья машинистка напечатала: 1-4/9-1/3=9/9-4/9-3/9=(9-4-3)/9=2/9 - части всей рукописи. Тогда вся рукопись составляет: 60:2/9=60•9/2=(2•30•9)/2=30•9=270 страниц. Ответ: 270 страниц.
