Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 661. На сколько процентов изменится площадь прямоугольника с измерениями 30 см и 20 см, если большую сторону увеличить на 10 %, а другую уменьшить на 10 %? Есть ли лишние данные в условии задачи? 30•0,1=3 (см) – увеличилась длина. 20•0,1=2 (см) – уменьшилась ширина. 30+3=33 (см) – новая длина. 20-2=18 (см) – новая ширина. 30•20=600 (см^2) – старая площадь прямоугольника. 33•18=594 (см^2) – новая площадь прямоугольника. (600-594)/600=6/600=1/100=1% - изменение в площади. В задаче лишние данные – это стороны прямоугольника, так как задачу можно решить в общем виде: Площадь сначала была: S=ab – это 100%. Длина после увеличения стала: a+0,1a=1,1a Ширина после уменьшения стала: b-0,1b=0,9b Площадь после изменения сторон стала: S=1,1a•0,9b=0,99ab – это 99%. Площадь прямоугольника изменится на: 100-99=1% Ответ: на 1%.
