Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Мнемозина: 663. За первый год было построено 8/27 дороги от колхоза к шоссе, за следующий год построили 4/9 дороги, а за третий год — остальные 5 1/4 км. Какой длины дорога? 1 способ Пусть дорога длиной x км. Тогда, за первый год построили 8/27 x км дороги, за второй год - 4/9 x км дороги. Составим уравнение: 8/27 x+4/9 x+5 1/4=x x-8/27 x-4/9 x=5 1/4 27/27 x-8/27 x-12/27 x=5 1/4 (27-8-12)/27 x=5 1/4 7/27 x=21/4 x=21/4 :7/27=21/4•27/7=(7•3•27)/(4•7)=81/4 x=20 1/4 (км) – длина дороги. 2 способ 1-8/27-4/9=27/27-8/27-12/27=(27-8-12)/27=7/27 (части) – дороги построили в третий год. 5 1/4 :7/27=21/4•27/7=(7•3•27)/(4•7)=81/4=20 1/4 (км) – длина дороги. Ответ: 20 1/4 км.
