Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Рассмотрите пары чисел: 26 и 78; 32 и 96: 24 и 72; 25 и 100. а) Какая особенность объединяет эти пары чисел? б) Чему равно наименьшее общее кратное чисел каждой пары? Найдите НОК (m, n), если: а) m = 2 · 3 · 3 · 5 · 11 и n = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 11; б) m = 2 · 3 · 5 · 5 и n = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 7; в) m = 2 · 2 · 5 · 5 · 13 и n = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 13; г) m = 2 · 2 · 5 · 5 · 17 и n = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 17. Наименьшим общим кратным (НОК) натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и a,и b (делится и на a,и на b). Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, необходимо: - разложить их на простые множители; - выписать множители, входящие в разложение одного из чисел; - добавить к ним недостающие множители из разложения второго числа; - найти значение получившегося произведения. а) m=2•3•3•5•11,n=2•2•3•3•3•11 НОК(m; n)=2•3•3•5•11•2•3=10•9•22•3=270•22= =5 940 б) m=2•3•5•5,n=2•3•3•5•5•7 НОК(m; n)=2•3•5•5•3•7=50•9•7=50•63=3 150 в) m=2•2•5•5•13,n=2•2•2•3•5•13 НОК(m; n)=2•2•5•5•13•2•3=100•13•6=100•78= =7 800 г) m=2•2•5•5•17,n=2•2•3•5•5•17 НОК(m; n)=2•2•5•5•17•3=100•51=5 100
