Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 12 и 8; в) 108 и 132; д) 10, 15 и 30; ж) 6, 9 и 18; б) 14 и 42; г) 90 и 315; е) 6, 8 и 12; з) 77, 91 и 143. Наименьшим общим кратным (НОК) натуральных чисел a и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и a,и b (делится и на a,и на b). Для того, чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, необходимо: - разложить их на простые множители; - выписать множители, входящие в разложение одного из чисел; - добавить к ним недостающие множители из разложения второго числа; - найти значение получившегося произведения. а) 12 и 8 12=2•2•3 8=2•2•2 НОК(12;8)=2•2•3•2=4•6=24 б) 14 и 42 14=2•7 42=2•3•7 НОК(14;42)=2•7•3=7•6=42 в) 108 и 132 108=2•2•3•3•3 132=2•2•3•11 НОК(108;132)=2•2•3•3•3•11=44•27=1 188 г) 90 и 315 90=2•3•3•5 315=3•3•5•7 НОК(90;315)=2•3•3•5•7=90•7=630 д) 10, 15 и 30 10=2•5 15=3•5 30=2•3•5 НОК(10;15;30)=2•5•3=10•3=30 е) 6, 8 и 12 6=2•3 8=2•2•2 12=2•2•3 НОК(6;8;12)=2•3•2•2=6•4=24 ж) 6, 9 и 18 6=2•3 9=3•3 18=2•3•3 НОК(6;9;18)=2•3•3=2•9=18 з) 77, 91 и 143 77=7•11 91=7•13 143=11•13 НОК(77;91;143)=7•11•13=7•143=1001 Запишите в виде десятичной дроби числа 1/5; 11/125; 8/20; 5 1/2. Для того, чтобы представить обыкновенную дробь (например, 1/5 ) в виде десятичной дроби, её сначала расширяют на такое число, чтобы в знаменателе получалась разрядная единица 10. Для этого числитель и знаменатель дроби 1/5 необходимо умножить на 2 (если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь). 1/5=(1•2)/(5•2)=2/10 Теперь число 2/10 можно записать без знаменателя 10, в виде десятичной дроби 0,2. Обыкновенную дробь 11/125 необходимо расширить до дроби со знаменателем 1000. Для этого числитель и знаменатель дроби необходимо умножить на 8. 11/125=(11•8)/(125•8)=88/1000 Теперь число 88/1000 можно записать без знаменателя 1000, в виде десятичной дроби 0,088. Обыкновенную дробь 8/20 необходимо расширить до дроби со знаменателем 100. Для этого числитель и знаменатель дроби необходимо умножить на 5. 8/20=(8•5)/(20•5)=40/100 Если числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь. 40/100=(40:10)/(100:10)=4/10 Теперь число 4/10 можно записать без знаменателя 10, в виде десятичной дроби 0,4. Число в смешанной записи 5 1/2 будет записано в виде десятичной дроби с той же целой частью (5), но от дробной части целая часть отделяется запятой. Обыкновенную дробь 1/2 необходимо расширить до дроби со знаменателем 10. Для этого числитель и знаменатель дроби необходимо умножить на 5. 1/2=(1•5)/(2•5)=5/10 Теперь число 5/10 можно записать без знаменателя 10, в виде десятичной дроби 0,5. Таким образом, 5 1/2=5,5
