Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Запишите в виде частного дробь: а) 3/7; б) 11/8; в) 29/10; г) 0,7; д) 0,24. Черту обыкновенной дроби можно понимать как знак деления, то есть a/b=a:b а) 3/7=3:7 Числитель 3 является делимым. Знаменатель 7 является делителем. б) 11/8=11:8 Числитель 11 является делимым. Знаменатель 8 является делителем. в) 29/10=29:10 Числитель 29 является делимым. Знаменатель 10 является делителем. г) При переводе десятичной дроби (0,7) в обыкновенную в числителе дроби записывают число, стоящее после запятой (число 7), а разрядная единица в знаменателе содержит один ноль (столько знаков после запятой в десятичной дроби). 0,7=7/10 Тогда, решение будет записано так, 0,7=7/10=7:10 д) При переводе десятичной дроби (0,24) в обыкновенную в числителе дроби записывают число, стоящее после запятой (число 24), а разрядная единица в знаменателе содержит два нуля (столько знаков после запятой в десятичной дроби). 0,24=24/100 Тогда, решение будет записано так, 0,24=24/100=24:100 Докажите, что если число у кратно 14, то оно делится на 7. Число y кратно 14 (число y делится на 14). Это значит, что y можно представить в виде произведения y=14•a Число a – некоторое целое число. Число 14 можно тоже представить в виде произведения множителей 2 и 7 (делители числа 14). 14=2•7 Или y=2•7•a Выясним, можно ли произведение 2•7•a разделить на 7. (2•7•a) :7= ? Для того, чтобы произведение 2•7•a разделить на число 7, можно разделить на 7 только один из множителей и полученное частное умножить на остальные сомножители. (2•7•a) :7=(7:7)•2•a=1•2•a=2a Таким образом, деление выполнимо, то есть число y делится на 7. Что и требовалось доказать.
