Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Запишите в виде смешанного числа частное: а) 19 : 5; б) 20 : 7; в) 21 : 5; г) 392 : 16. С помощью обыкновенной дроби можно записать результат деления двух натуральных чисел. а) 19:5=19/5 Делимое (число 19) записываем в числителе (над чертой). Делитель (число 5) записываем в знаменателе (под чертой). Числитель больше знаменателя (19>5) (дробь 19/5 – неправильная). Для того, чтобы из неправильной дроби выделить целую часть, необходимо: - разделить с остатком числитель на знаменатель; - неполное частное будет целой частью; - остаток (если он есть) даёт числитель, а делитель – знаменатель дробной части. 19:5=3 (ост.4) 19:5=3 4/5 б) 20:7=2 (ост.6) 20:7=2 6/7 в) 21:5=4 (ост.1) 21:5=4 1/5 г) 392:16=24(ост.8) 392:16=24 8/16 Числитель и знаменатель дробной части делятся на 8. 8/16=(8:8)/(16:8)=1/2 Если числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь). Окончательно для частного 392:16 получаем такую запись решения: 392:16=392/16=24 8/16=24 1/2 Найдите наибольший общий делитель всех двузначных чисел, записанных одинаковыми цифрами. Запись двузначных чисел состоит из двух цифр. Определим двузначные числа, записанные одинаковыми цифрами: 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99 Разложим каждое из них на простые множители и подчеркнём одинаковые множители. 11=11 22=2•11 33=3•11 44=2•2•11 55=5•11 66=2•3•11 77=7•11 88=2•2•2•11 99=3•3•11 Найдём наибольший общий делитель (НОД) всех этих чисел. НОД (11,22,33,44,55,66,77,88,99)=11
